Kas izgudroja ruleti? Ruletes izcelsme
Vairāki rati, viens nosaukums un pilsēta, kas to beidzot pierakstīja.
Rulete, kādu to pazīstam, parādās Parīzē 18. gadsimta beigās: tā apvieno griežamu ratu no agrākām spēlēm ar likmju lauku, kas aizgūts no itāļu un angļu galda spēlēm.
Priekšteči
Detaļas piegādāja trīs vecākas spēles. Angļu E.O. (even-odd, «pāra-nepāra») ratiem 1740. gados bija griežams rats ar četrdesmit ligzdāmaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu →, kas apzīmētas ar E vai O, un bumbiņaaprīkojumsBumbiņaMazā bumbiņa, ko palaiž pa celiņu pretēji rotora griešanās virzienam. Mūsdienu bumbiņas ir no materiāla ivorine vai teflona, 18–21 mm.Lasīt visu →, ko palaida pretējā virzienā; tos aizliedza 1745. gadā, un tos tik un tā turpināja spēlēt. Roly-poly, agrāka angļu spēle, bija līdzīga. Itāļu loterijas spēle biribi, kas, kā stāsta, radās Dženovā ap 1750. gadu un Francijā bija pazīstama kā cavagnole, izmantoja dēli ar 70 skaitļiem, uz kuriem spēlētāji lika, un maisu, no kura izvilka skaitli; laimējušais skaitlis atmaksāja 64 reizes likmi, ieskaitot pašu likmi (63 pret 1), tāpēc baņķieris paturēja 6 no katrām 70 liktajām vienībāmnaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu →, pārsvars 8,57%. Casanova, kurš to spēlēja 1760. gados, to sauca par blēžu spēli, un Francija to aizliedza 1837. gadā. No tās nāca ideja par skaitļu likmju laukuaprīkojumsLikmju lauksUz galda uzdrukātais likmju režģis. Arī: galds, filcs, audums.Lasīt visu → ar lielu izmaksunaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu →. Hoca, ko spēlēja Francijas galmā 17. gadsimtā, bija trīsdesmit skaitļi un kazino pārsvarsmatemātikaKazino pārsvarsKatras likmes daļa, ko kazino vidēji patur: Eiropas ruletē 2,70%.Lasīt visu →, kas balstījās uz rezervētām ligzdām. Neviena no tām nav rulete; kopā tās ir tās vecāki.
Hoca Francijas galmā: trīsdesmit skaitļi, kazino ligzdas. Aizliegta Luija XIV laikā, spēlēta tik un tā.
Biribi Itālijā un Francijā: dēlis ar skaitļiem, skaitli izvelk no maisa, lielas izredzes.
E.O. rati angļu spēļu namos: griežams rats, bumbiņa, pāra vai nepāra. Aizliegti 1745. gadā.
Parīzē apvieno ratu un skaitļu likmju lauku. Gan 0, gan 00 ir kazino ligzdas.
Spēle Palais-Royal, ko Lablée romāns (1801) apraksta atpazīstamās detaļās.
Parīze, 1796
Rakstnieka Jaques Lablée romāns „La Roulette, ou le Jour”, publicēts 1801. gadā, apraksta ratu Palais-Royal 1796. gadā ar skaitļiem no 1 līdz 36, sarkanulikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu → nulliratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu → un melnulikmeMelnaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 melnajiem skaitļiem. Franciski: noir.Lasīt visu → dubultnulliveidsDubultnulleAmerikāņu rata 00 ligzda. Tās dēļ kazino pārsvars pieaug no 2,70% līdz 5,26%.Lasīt visu →, kas rezervētas kazino, un likmju lauku ar iekšējām un ārējām likmēmlikmeĀrējā likmeLikme uz lauciņiem ap skaitļu režģi: duči, kolonnas un likmes ar izmaksu 1:1.Lasīt visu → aptuveni tādām, kādas tās ir šodien. Tas ir pirmais pilnais apraksts, un tā jau ir mūsdienu spēle. Palais-Royal bija Parīzes azartspēļu kvartāls, licencēts un aplikts ar nodokļiem, līdz 1837. gada aizliegums aizdzina spēli uz Vācijas kūrortpilsētām.
Bādhomburga un kūrortu kazinoIekšējās un ārējās likmes ruletē
Nosaukums
Roulette franciski nozīmē «ratiņš». Šo vārdu lietoja citām ratu spēlēm, pirms tas nostiprinājās šai: 1758. gada noteikumi Jaunajai Francijai, franču kolonijai pie Svētā Laurenca upes, jau aizliedza „kauliņus, hoca, faro un roulette”, kā ziņo pētnieks Shelley (1988), nepasakot, kā šī rulete izskatījās. Agrīnajos angļu avotos spēli dažreiz sauc par „roulet” vai apraksta kā „franču E.O.”. Līdz 1820. gadiem vārds „rulete” visā Eiropā apzīmēja vienu konkrētu spēli.
Divas nulles
Sākotnējiem Parīzes ratiem bija gan 0, gan 00, kas ratā ar 38 ligzdām deva kazino 5,26% pārsvaru. Rats ar vienu nulli bija brāļu Blānu (Blanc) komerciāls gājiens Bādhomburgā 1843. gadā, lai pievilinātu spēlētājus no konkurējošiem kūrortiem. Amerikāņu rats saglabāja abas nulles, jo spēle bija sasniegusi Ameriku pirms šīs izmaiņas, un nevienam tur nebija konkurenta, kuru pārspēt ar cenu. Daži agrīnie amerikāņu rati gāja vēl tālāk: vienā 19. gadsimta likmju laukā bija tikai skaitļi no 1 līdz 28 ar 0, 00 un ērgli, likme uz vienu skaitli izmaksāja 27 par 1, pārsvars 12,90%, un kolonnāmlikmeKolonnaDivpadsmit skaitļi vienā likmju lauka vertikālajā kolonnā, izmaksā 2:1.Lasīt visu → un krāsām tas ņēma 9,68%. Tas ilgi nenoturējās.
Kāpēc tā izplatījās
Ruletei nav vajadzīga prasme, likmes izšķiras ik minūti, un jebkurš spēlētāju skaits var vienlaikus likt pret kazino, kas ilgtermiņā nevar zaudēt. Kazino īpašniekam tā ir ideāla spēle: ātra, vienkārša, mērogojama un ienesīga ar zināmu likmi. Valdībai to var aplikt ar nodokli. Spēle sekoja naudai un licencēm no Parīzes uz Homburgu, uz Monako un tālāk visur.
Montekarlo ruleteKonverģence ilgtermiņā: lielo skaitļu likums ruletē
Kas nav mainījies
Likmju lauks, izmaksas (36/n − 1), kārtas noteiktā secība un krupjē loma Lablée aprakstā ir tādi paši kā šodienas tiešraidē. Skaitļu secība uz rata, deflektoriaprīkojumsDeflektorsViens no metāla šķēršļiem uz nogāzes, kas izkliedē krītošo bumbiņu. Arī: canoe, diamond, pin.Lasīt visu → un zemās starpsienasaprīkojumsStarpsienaMetāla starpsiena starp divām rata ligzdām.Lasīt visu → ir 19. gadsimta uzlabojumi pret spēlētājiem, kas bija iemācījušies vērot bumbiņu. Viena nulle ir vienīgā izmaiņa, kas skāra izredzes, un tā tās uzlaboja.
Jautājumi
Blēzs Paskāls (Blaise Pascal) 1650. gados citu iemeslu dēļ eksperimentēja ar griežamiem ratiem. Piedēvējums ir tradīcija, nevis dokumentēts fakts. Skati viņa lapu.
Palais-Royal tā bija licencēta līdz 1837. gadam, pēc tam aizliegta līdz 1907. gadam, kad kazino kūrortu un piejūras pilsētās atkal atļāva.
Lai krāsas stingri mijas un lielie/mazie un nepāra/pāra skaitļi būtu izkliedēti. Precīzā secība tika noteikta 19. gadsimtā un nav mainījusies.
Matemātika prieka pēc
Vispirms mēģini atrisināt patstāvīgi. Katrs atrisinājums ir paslēpts; atver to, kad vēlies.
Biribi par vienu skaitli no 70 izmaksāja 64 par 1, ieskaitot likmi: 63 pret 1. Kāds tas ir pārsvars? Ja tajā būtu likme uz diviem skaitļiem, kāda izmaksanaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu → saglabātu to pašu pārsvaru?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Pārsvars ir 6/70, 8,57%. Likme uz diviem skaitļiem izmaksātu 31 pret 1 – veselu skaitli.
Viens skaitlis laimē vienreiz 70 izlozēs un izmaksā 63 vienībasnaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu →; pārējās 69 izlozēs zaudē 1: (63 − 69)/70 = −6/70, pārsvars 8,57%. Citiem vārdiem, banka atdod 64 tur, kur taisnīga spēlematemātikaTaisnīga spēleSpēle, kurā nevienai pusei nav pārsvara: katras likmes sagaidāmā vērtība ir nulle.Lasīt visu → atdotu 70.
Likme uz diviem skaitļiem ar x pret 1 laimē divreiz 70 izlozēs: 2x laimētas vienības pret 68 zaudētām, sagaidāmā vērtībamatemātikaSagaidāmā vērtībaVidējais vienas likmes rezultāts ilgtermiņā. Katrai standarta Eiropas ruletes likmei −1/37 no likmes. Matemātikā arī: matemātiskā cerība.Lasīt visu → (2x − 68)/70. Pielīdzini 2x − 68 = −6: x = 31. Tas ir 32 atpakaļ par 1, puse no 64.
Biribi izmaksas seko formulai 64/n atpakaļ par 1, un 64 bez atlikuma dalās 1, 2, 4, 8, 16 un 32 skaitļiem, tāpēc šīs likmes iznāk veselos skaitļos. Ruletes 36 dalās ar 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 un 36, kas der likmju laukamaprīkojumsLikmju lauksUz galda uzdrukātais likmju režģis. Arī: galds, filcs, audums.Lasīt visu → ar rindām pa trim.
Biribi 70 skaitļi, izkārtoti rindās, atstāja vietu četrām trīs skaitļu likmēm. Ko pēc noteikuma, kas slēpjas aiz viena skaitļa 8,57% pārsvara, vajadzētu izmaksāt trīs skaitļu likmei? Cik maksātu tuvākās veselās izmaksas?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde 20⅓ pret 1. Izmaksa 20 pret 1 maksātu 10%; izmaksa 21 pret 1 – 5,71%.
Noteikums no iepriekšējā uzdevuma: likme uz n skaitļiem atdod 64/n par 1. Trim skaitļiem tas ir 64/3 = 21⅓ atpakaļ jeb 20⅓ pret 1, ko neviens žetonsnaudaŽetonsPlāksnīte, kas apzīmē noteiktu summu; to novieto uz likmju lauka, lai veiktu likmi. Arī: cheque.Lasīt visu → nevar izmaksāt.
Trīs skaitļu likme ar x pret 1 laimē 3 reizes 70 izlozēs un zaudē 67 reizes: sagaidāmā vērtība (3x − 67)/70. Ar 20 pret 1: −7/70, 10%. Ar 21 pret 1: −4/70, 5,71%.
Noapaļojot uz leju par trešdaļu vienības, spēlētājs zaudē gandrīz pusotru procentpunktu; noapaļojot uz augšu, atgūst gandrīz trīs. Trīsdesmit seši ar saviem daudzajiem dalītājiem ietaupa ruletei šo izvēli katrā likmē, izņemot amerikāņu piecu skaitļu likmi.
19. gadsimta ērgļa ratam bija 31 ligzdaaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → (no 1 līdz 28, kā arī 0, 00 un ērglis), un tas par vienu skaitli izmaksāja 27 par 1. Tā kolonnulikmeKolonnaDivpadsmit skaitļi vienā likmju lauka vertikālajā kolonnā, izmaksā 2:1.Lasīt visu → un krāsu likmes maksāja 9,68%. Cik „par 1” vajadzētu izmaksāt četru skaitļu likmei, lai tā maksātu tikpat?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde 7 par 1, kas maksā 3/31 = 9,68%.
Likme, kas izmaksā X par 1, laimējot atdod X vienības, ieskaitot likmi. Četru skaitļu likme laimē 4 reizes no 31, tāpēc par katrām 31 liktajām vienībām tā atdod 4X vienības: sagaidāmā vērtība (4X − 31)/31.
Ar 7 par 1 tas ir −3/31, 9,68%, tāpat kā kolonnām un krāsām. Ar 8 par 1 tas būtu +1/31, pārsvars spēlētājam. Tātad ērgļa rata noteikums bija (28 − n)/n pret 1, trīs kazino ligzdas no 31.
Mirklis humoram
Angļu rats, itāļu likmju lauks, franču nosaukums, divas nulles.
Avoti
- Lablée, J. La Roulette, ou le Jour.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Shelley, R. Roulette Wheel Study.
- Dictionnaire de l’Académie française, 4. izd.