Papildlikmes uz sērijām
Papildlikmes, ko norēķina divos vai vairāk griezienos: pirmskaitļu sērija, vienas krāsas sērija, jaunu krāsu vai zaļo sērija, tas pats skaitlis divreiz, futbola spēle. Katrai cenu nosaka tās izmaksu tabula.
Sērijas likme laimē tikai tad, ja vairāki griezieni pēc kārtas iznāk tai par labu, tāpēc lielāko daļu laika tā zaudē uzreiz un tai vajag lielas balvas, lai to kompensētu. Prime Time maksā 7,22%, Roulette Rage ar minimālo izmaksu tabulu – 17,00%. Touchdown Roulette maksā 9,00%, Rainbow 11,37%, Back2Back 16,83%, Straights and 8’s no 5,47% līdz 8,61%, un Caesars likme 2G’$ – 22,16%, astoņreiz vairāk nekā tad, kad tā sākumā izmaksāja 350 pret 1.
Sērijas likmes: Prime Time un Roulette Rage
Prime Time izmaksā pēc tā, cik pirmskaitļumatemātikaPirmskaitlisVesels skaitlis, lielāks par 1, kas bez atlikuma dalās tikai ar 1 un pats ar sevi: 2, 3, 5, 7, 11, 13 un tā tālāk.Lasīt visu → izkrīt pēc kārtas (vienpadsmit no 36 skaitļiem ir pirmskaitļi): 1 pret 1 par vienu, līdz 299 pret 1 par septiņiem. Tās kazino pārsvars ir 7,22%. Roulette Rage, kas apstiprināta Apvienotās Karalistes kazino un Misisipi štatā, izmaksā par vienas krāsas sēriju, ko skaita no grieziena pēc krāsas maiņas. Tās minimālā apstiprinātā izmaksu tabulanaudaIzmaksu tabulaSaraksts, cik izmaksā katra likme vai rezultāts. Automātos un papildlikmēs tieši tajā tiek noteikts kazino pārsvars.Lasīt visu → ir no 5 pret 1 par četriem pēc kārtas līdz 2000 pret 1 par četrpadsmit un maksā 17,00%. Apstiprināta alternatīva izmaksā 6, 10, 20 un 30 pret 1 par sērijām no četriem līdz septiņiem un samazina pārsvaru līdz 4,61%. VarbūtībamatemātikaVarbūtībaIznākuma iespējamība no 0 līdz 1 jeb no 0% līdz 100%. Viens skaitlis: 1/37 = 2,70%.Lasīt visu → ir īsajās sērijās: tabula, kas ir dāsna garajām sērijām un skopa īsajām, ir 17% likme ar virsrakstu „2000 pret 1”.
Rainbow: jaunu krāsu sērija
Uzņēmuma INAG likme Rainbow 2015. gadā aizstāja tā paša uzņēmuma Riverboat Roulette. Katra trīs skaitļu rinda likmju laukāaprīkojumsLikmju lauksUz galda uzdrukātais likmju režģis. Arī: galds, filcs, audums.Lasīt visu → saņem otru krāsu, kas parādīta kā gredzens ap skaitli: zila 1–3, rozā 4–6, violeta 10–12, zilganzaļa 13–15, laima zaļa 19–21, oranža 22–24, dzeltena 28–30 un brūna 31–33, bet pārējās četras rindas ir baltas. Likme ir par to, ka trīs vai vairāk dažādas krāsas izkrīt pēc kārtas, pirms izkrīt balts skaitlis, nulleratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu → vai atkārtota krāsa. Četrpadsmit ligzdasaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → sēriju pārtrauc uzreiz, un katra jauna krāsa atstāj mazāk variantu turpināt: pie astotās krāsas to darītu tikai 3 ligzdas no 38. Likmes savāc iepriekš, un izmaksu tabula ir „par 1”.
Touchdown Roulette: futbola spēle četros griezienos
Interblock uzstādīja pirmo Touchdown Roulette kazino Borgata Atlantiksitijā 2013. gada jūnijā kā papildlikmilikmePapildlikmeNeobligāta papildu likme pie pamatspēles, parasti uz sēriju, bonusa notikumu vai džekpotu. Gandrīz vienmēr dārgāka par standarta likmēm.Lasīt visu → elektroniskā spēlē ar divām nullēm. Likme zaudē uzreiz, ja vien nākamais grieziens nav 0 vai 00, kas notiek 2 griezienos no 38. Tad sākas amerikāņu futbola spēle. Tu izvēlies sarkanolikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu → vai melnolikmeMelnaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 melnajiem skaitļiem. Franciski: noir.Lasīt visu → komandu, un katrs no nākamajiem četriem griezieniem pārvieto futbola bumbu no laukuma vidus uz izkritušās krāsas galu. Parastā rulete pa to laiku turpinās, un jaunas Touchdown likmes nepieņem, kamēr spēle nav beigusies.
Kur apstājas bumba
Pēc četriem izspēlējumiem izmaksanaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu → ir atkarīga no tā, kur atrodas bumba. Tačdaunam vajag 50 neto jardus tavas krāsas virzienā: četrus izspēlējumus pa 15 jardiem, trīs pa 15 un vienu pa 5 vai 10, vai divus pa 15 un divus pa 10. Tie ir 2511 varianti no 2 085 136, aptuveni 1 spēle no 830. Dažas vietas nav sasniedzamas vispār: neviena četru izspēlējumu kombinācija neatstāj bumbu uz 6 jardu līnijas. Spēle, kas beidzas laukuma vidū, abām komandām izmaksā 5 pret 1, un komandai, kas finišē aizmugurē, izmaksā 1:1, tāpēc katra likme, kas sasniedz spēli, kaut ko laimē – vidēji 16,29 vienībasnaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu → uz vienību. Ar to nepietiek. Ar 36 tūlītējiem zaudējumiem no 38 likme maksā 9,00%. Eiropas versija sāk spēli pie 0 vai pie skaitļa, kas atkārto iepriekšējo griezienu, tāpēc arī tā zaudē uzreiz aptuveni 35 griezienos no 37. Pēc mūsu visu spēļu uzskaites ratā ar vienu nulli tā maksā ap 4,8% – pusi no cenas ratā ar divām nullēm.
2G’$: no 2,77% līdz 22,16%
Caesars Entertainment pārdod 2G’$ kā „Roulette’s Best Bet” («ruletes labākā likme»): zaļais divos griezienos pēc kārtas. Tā pirmoreiz parādījās 2020. gadā kazino Gold Coast, ārpus Strip, ar izmaksu 350 pret 1 pie galdiem ar divām nullēm. Divi zaļie pēc kārtas uz 38 ligzdām ir varbūtība 1 no 361, tāpēc pie 350 pret 1 likme maksāja 2,77% – mazāk nekā jebkura cita likme uz galda. 2025. gadā Caesars kazino Lasvegasā tā izmaksāja 280 pret 1, kas maksā 22,16%, un pie galdiem ar trim nullēm 130 pret 1 – 22,49%. Nosaukums palika tas pats; cena pieauga astoņkārt.
2G’$: viena likme, daudz cenu
Nevadas noteikumi likmei 2G’$ parāda, kā kazino izvēlas cenu. Likmi norēķina vienā vai divos griezienos: ja pirmais nav zaļais, tā zaudē uzreiz, ja ir – izšķir nākamais grieziens. Noteikumi apstiprina deviņas izmaksu tabulas ratiem ar divām nullēm, no 270 pret 1 līdz 350 pret 1 ar soli 10, un trīspadsmit ratiem ar vienu nulli, no 1050 pret 1 līdz 1350 pret 1 ar soli 25. Ratā ar vienu nulli divi zaļie pēc kārtas izkrīt vienreiz 1369 likmēs, tāpēc pat labākā tabula, 1350 pret 1, patur 1,31% – pusi no galveno likmju 2,70% –, bet sliktākā patur 23,23%. Katrs solis par 25 maina pārsvaru par 1,83 procentpunktiem, bet katrs solis par 10 ratā ar divām nullēm – par 2,77. Likmju laukā likme izskatās vienādi pie jebkuras cenas; tikai zīme pie galda pasaka, kuru tu spēlē.
Back2Back: tas pats skaitlis divreiz
Back2Back, kas 2019. gadā redzēta kazino Atlantis Reno, ir likme, ka abi nākamie griezieni trāpīs tavā skaitlī. Tā izmaksā 1200 pret 1. Ratā ar divām nullēm varbūtība ir 1 no 38 × 38 = 1444, tāpēc likme maksā 16,83%. Wizard of Odds norāda, ka parastais likmju lauks to dara labāk. Uzliec $1 uz skaitļa un, ja tas laimē, atstāj $36 nākamajam griezienam. Divi trāpījumi pēc kārtas tad atnes $1296, izmaksu 1295 pret 1, un visa sērija maksā 10,25% – divu parastu griezienu cenu. Papildlikme par to pašu izmaksā mazāk. 2G’$, kas ir likme uz diviem zaļajiem pēc kārtas, darbojas tāpat.
Straights and 8’s: trīs griezieni
Straights and 8’s no uzņēmuma Aces Up Gaming kopš 2017. gada spēlēja Kolorādo kazino. To norēķina nākamajos trīs griezienos, un tā izmaksā tikai par labāko rezultātu: 8, 18 un 28 jebkurā secībā; trīs secīgi skaitļi jebkurā secībā; trīs skaitļi, kas beidzas ar 8, ar atkārtojumu; vai, tikai pēc pirmajiem diviem griezieniem, divi secīgi skaitļi, divi ar 8 beigās vai divi, kuru starpība ir divi. 0 vai 00 jebkurā no pirmajiem diviem griezieniem zaudē. Bija četras izmaksu tabulas – ratiem ar vienu un ar divām nullēm.
Ko rāda aprēķini
Katra likme šajā lapā novērtēta vienādi: uzskaiti rezultātus, katru reizini ar tā varbūtību, saskaiti.
- Likmei, kas lielāko daļu laika zaudē uzreiz, vajag ļoti lielas balvas, lai sasniegtu bezzaudējumu punktu. Touchdown kaut ko izmaksā katrā spēlē, līdz kurai tiek, un tomēr maksā 9%.
- Ja galvenā balva ir vienīgā balva, kā 2G’$, tās samazināšana stipri maina cenu: pāreja no 350 uz 280 pret 1 palielināja cenu astoņkārt.
- Pirms pērc laimestu sēriju kā papildlikmi, novērtē to, ko vari izveidot pats: atstāt likmi uz vienu skaitlilikmeViens skaitlis (straight up)Viens skaitlis, izmaksā 35:1.Lasīt visu → nākamajam griezienam ir izdevīgāk nekā Back2Back.
- Pirms salīdzini izmaksu tabulu ar citu, pārbaudi, vai tajā rakstīts „pret 1” vai „par 1”.
Jautājumi
Roulette Rage ar alternatīvo izmaksu tabulu – 4,61%, tad Straights and 8’s ar labāko izmaksu tabulu – 5,47%. Abas tomēr maksā vairāk nekā parasta likme tajā pašā ratā.
2G’$ piedāvāja Caesars kazino Lasvegasā 2025. gadā. Touchdown un Rainbow ir no 2010. gadiem, un tagad tās atrast ir grūtāk. Back2Back un Straights and 8’s bija redzamas laikā no 2017. līdz 2019. gadam, katra vienā vai divos kazino.
Izmaksu tabulas ir no Bollman (2021), Wizard of Odds un, 2G’$ gadījumā, no VitalVegas ziņām 2025. gadā. Katrs kazino pārsvars šajā lapā ir mūsu pašu aprēķins pēc šīm tabulām.
Matemātika prieka pēc
Vispirms mēģini atrisināt patstāvīgi. Katrs atrisinājums ir paslēpts; atver to, kad vēlies.
Prime Time izmaksā pēc tā, cik pirmskaitļumatemātikaPirmskaitlisVesels skaitlis, lielāks par 1, kas bez atlikuma dalās tikai ar 1 un pats ar sevi: 2, 3, 5, 7, 11, 13 un tā tālāk.Lasīt visu → izkrīt pēc kārtas ratā ar divām nullēmratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu →: 1 pret 1 par vienu, tad 3, 6, 10, 20 un 50 pret 1, un 299 pret 1 par septiņiem. Tās pārsvars ir 7,22%. Kādai jābūt galvenajai balvai, lai likme maksātu 5,26%, kā pārējās likmju laukaaprīkojumsLikmju lauksUz galda uzdrukātais likmju režģis. Arī: galds, filcs, audums.Lasīt visu → likmes?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Aptuveni 414 pret 1. Taisnīgai likmei vajadzētu aptuveni 723 pret 1.
Vienpadsmit no 38 ligzdāmaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → ir pirmskaitļi, tāpēc septiņu pēc kārtas varbūtība ir (11/38)⁷, aptuveni 1 no 5871. Katra papildu vienībanaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu → galvenajā balvā pievieno 1/5871 vienības likmes sagaidāmajai vērtībaimatemātikaSagaidāmā vērtībaVidējais vienas likmes rezultāts ilgtermiņā. Katrai standarta Eiropas ruletes likmei −1/37 no likmes. Matemātikā arī: matemātiskā cerība.Lasīt visu →.
Lai no 7,22% nonāktu līdz 5,26%, likmei vajag aptuveni par 1,96 centiem vairāk uz dolāru: 0,0196 × 5871 ≈ 115 vienības, tātad 299 + 115 = 414 pret 1. Lai sasniegtu taisnīgu spēlimatemātikaTaisnīga spēleSpēle, kurā nevienai pusei nav pārsvara: katras likmes sagaidāmā vērtība ir nulle.Lasīt visu →, vajag 7,22 centus: aptuveni par 424 vairāk, 723 pret 1.
Tik retai balvai ir maza nozīme. Likmei ar retu lielo laimestu pārsvars slēpjas tās biežajās mazajās balvās.
Alternatīvā Prime Time tabula izmaksā 1, 3, 6 un 10 pret 1 par vienu līdz četriem pirmskaitļiem, tad apstājas pie pieciem pirmskaitļiem ar 50 pret 1. Vai tā ir lētāka vai dārgāka par iepriekšējo tabulu?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Gandrīz tāda pati: 7,13% pret 7,22%.
Pirmās četras balvas nemainās, tāpēc nozīme ir tikai tabulas augšdaļai. Parastā tabula izmaksā 20 pret 1 par tieši pieciem pirmskaitļiem, 50 par tieši sešiem un 299 par septiņiem. Svērtas ar savām varbūtībām, šīs trīs balvas ir vērtas aptuveni 0,1007 vienības uz likmi.
Alternatīvā tabula izmaksā 50 pret 1, tiklīdz izkrīt pieci pirmskaitļi, ar varbūtību (11/38)⁵, aptuveni 0,20%. Tas ir vērts aptuveni 0,1016 vienības. Starpība ir mazāka par desmito daļu centa uz dolāru: lielās balvas nekad nebija tur, kur tika noteikta likmes cena.
Spēlē Touchdown Roulette katrs no četriem griezieniem pārvieto bumbu par 0, 3, 5, 10 vai 15 jardiem uz vienu vai otru galu, sākot no laukuma vidus. Kāpēc spēle nekad nevar beigties ne uz vienas no 6 jardu līnijām?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Tam vajadzētu neto pārvietojumu par 44 jardiem, un nekādi četri gājieni kopā nedod 44.
Lai beigtu 6 jardus no vārtu līnijas, bumbai jānonāk 44 jardus no vietas, kur tā sāka.
Trīs gājieni pa 15 jardiem dod 45, par vienu par daudz, un neviens gājiens nav 1 jards atpakaļ. Divi gājieni pa 15 atstāj 14 jardus pārējiem diviem gājieniem, un nekādi divi no 0, 3, 5 un 10 nedod 14. Viens gājiens pa 15 atstāj 29 trim gājieniem, katrs ne vairāk par 10, kam vajadzētu 10 + 10 + 9. Bez 15 četri gājieni var dot ne vairāk kā 40. Gājieni atpakaļ summas tikai samazina.
Tāda pati spriešana izslēdz beigas uz 1, 3, 4, 9, 11, 16 un 21 jarda līnijas.
Caesars likme 2G’$ izmaksā 280 pret 1, ja ratā ar divām nullēm zaļais izkrīt divos griezienos pēc kārtas. Kāda būtu taisnīga izmaksanaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu →, un cik maksā 280 pret 1?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Taisnīga būtu 360 pret 1. Ar 280 pret 1 likme maksā 22,16%.
Zaļais ir 2 ligzdas no 38, tāpēc divu zaļo pēc kārtas varbūtība ir 2/38 × 2/38 = 1/361. Patiesās izredzesmatemātikaPatiesās izredzesIzmaksa, pie kuras likme būtu taisnīga: zaudējošo iznākumu skaits, dalīts ar laimējošo skaitu. Vienam skaitlim uz 37 ligzdām patiesās izredzes ir 36 pret 1.Lasīt visu → ir 360 pret 1.
Ar 280 pret 1 likme atdod 281 vienību, ieskaitot likmi, vienreiz 361 mēģinājumā: 281/361 = 0,778 no liktā, zaudējums 22,16%.
Ratā ar trim nullēm zaļais ir 3 ligzdas no 39, tāpēc varbūtība ir 1/169 un patiesās izredzes 168 pret 1. Tur likme izmaksā 130 pret 1: 131/169, zaudējums 22,49%.
Touchdown Roulette spēle rit. Četri griezieni ir 36 sarkanaislikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu →, 4 melnaislikmeMelnaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 melnajiem skaitļiem. Franciski: noir.Lasīt visu →, 26 melnais un 23 sarkanais. Kur bumba apstājas, un kas tiek izmaksāts?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Divpadsmit jardus melno laukuma pusē, 38 jardus no vārtiem, kuriem uzbrūk sarkanie. Sarkanajiem izmaksā 25 pret 1, bet melnajiem, kas finišē zaudētājos, – 1:1.
Sarkanais 36 ir intervālā 31–36: 15 jardi uz sarkano galu. Melnais 4 ir intervālā 1–10: 3 jardi atpakaļ uz melno. Melnais 26 ir intervālā 21–30: vēl 10 uz melno. Sarkanais 23 arī ir intervālā 21–30: 10 uz sarkano.
Neto sarkanajiem: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 jardi no laukuma vidus. Bumba ir 50 − 12 = 38 jardus no vārtiem, kuriem uzbrūk sarkanie, joslā no 31 līdz 40, kas izmaksā 25 pret 1. Melnie finišē zaudētājos un saņem 1:1, tāpēc abas likmes, kas tika līdz spēlei, kaut ko laimē.
Sarkanajiem tačdaunam būtu vajadzējis vēl 38 jardus, un četri izspēlējumi reti dod 50: aptuveni viena spēle no 830 katrai komandai.
Back2Back izmaksā 1200 pret 1, ja tavs skaitlis izkrīt abos nākamajos griezienos. Cik tā maksātu ratā ar vienu nulli? Cik par tiem pašiem diviem trāpījumiem izmaksā, ja laimējušo likmi uz vienu skaitli atstāj nākamajam griezienam?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde PapildlikmelikmePapildlikmeNeobligāta papildu likme pie pamatspēles, parasti uz sēriju, bonusa notikumu vai džekpotu. Gandrīz vienmēr dārgāka par standarta likmēm.Lasīt visu → maksātu 12,27%. Atstājot laimestu, izmaksa ir 1295 pret 1, un tas maksā 5,33%.
Divi griezieni 37 ligzdās dod 37 × 37 = 1369 vienlīdz iespējamus pārus, un vienā no tiem tavs skaitlis ir abas reizes. Ar 1200 pret 1 laimējis $1 atnes atpakaļ $1201, tāpēc likme atdod 1201/1369 = 87,73% no likmes: pārsvars 12,27%.
Atstājot laimestu: $1 uz skaitli atnes atpakaļ $36, ja tas laimē, un $36 nākamajā griezienā atnes $1296, ja tas laimē vēlreiz. Tas ir 1295 pret 1 par tiem pašiem diviem trāpījumiem, un tas atdod 1296/1369 = 94,67%: pārsvars 5,33%, divu parastu griezienu cena.
Abos gadījumos tu zaudē $1, ja vien abi griezieni netrāpa. Papildlikme vienkārši izmaksā mazāk, kad tie trāpa.
Mirklis humoram
Katra sasniegtā spēle kaut ko izmaksā. Lielākā daļa spēļu netiek sasniegta.
Avoti
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.”
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Raksts par papildlikmi 2G’$.
- Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.”
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.