Roulette Online PRO
Ruletes matemātika · Pielietojums · 7 min

Sagaidāmais zaudējums

Sagaidāmā vērtība, reizināta ar visu, ko liec: cik sesija vidēji maksā.

Īsā atbilde

Sagaidāmais zaudējums = likmju kopsumma × 1/37. Likme $10, 100 griezieni: likts $1000, sagaidāmais zaudējums $27. Progresijas liek vairāk, tāpēc arī zaudē vairāk.

uz $1 likmju kopsummas
$0,027
$10 × 100 griezieni
$27
$10 × 50/h
$13,50 / stundā
gadā, spēlējot katru nedēļu
≈ $700

Apgrozījums, nevis spēles budžets

Sagaidāmais zaudējumsmatemātikaSagaidāmais zaudējumsSagaidāmā vērtība, reizināta ar likmju kopsummu; vidējā summa, ko zaudē sesijas vai laika posma gaitā.Lasīt visu → ir atkarīgs no tā, cik daudz naudas iziet pāri galdam, nevis no tā, cik tu atnesi. $100 spēles budžets (bankroll)naudaSpēles budžets (bankroll)Kopējā spēlei atvēlētā summa. Spēles budžeta pārvaldība ir lēmums, cik lielu tā daļu riskēt vienā likmē un vienā sesijā.Lasīt visu →, ko liek atkal un atkal, var radīt $2000 apgrozījumanaudaApgrozījumsLikmju kopsumma sesijas vai laika posma gaitā, ieskaitot atkārtoti liktos laimestus. Arī: handle, action.Lasīt visu → un $54 sagaidāmā zaudējuma; $10 000 spēles budžets, vienreiz likts uz sarkanolikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu →, rada $10 000 apgrozījuma un $270. Kazino ienākumi ir nodeva par satiksmi, un satiksme ir katrs žetonsnaudaŽetonsPlāksnīte, kas apzīmē noteiktu summu; to novieto uz likmju lauka, lai veiktu likmi. Arī: cheque.Lasīt visu → katrā griezienā.

Formula

E[zaudējums] = Σ likmes / 37. Spēlētājam ar nemainīgu likmi tas ir likme × griezieni / 37. ProgresijaistratēģijaProgresijaJebkurš noteikums, kas maina likmi atkarībā no iepriekšējiem rezultātiem. Negatīvās progresijas to palielina pēc zaudējumiem, pozitīvās – pēc laimestiem.Lasīt visu → tā ir vidējā likme × griezieni / 37, un vidējā likme ir lielāka par sākuma likmi, jo zaudējumu posmos likmes aug. MartingalestratēģijaMartingaleProgresija, kas pēc katra zaudējuma dubulto likmi. Par to, ko tā dara un ko nedara, lasi sadaļā „Stratēģija”.Lasīt visu → sistēma ar $10 sākuma likmi un $500 limitu garā sesijā vidēji liek aptuveni $28 griezienā, tāpēc zaudē gandrīz trīs reizes vairāk nekā spēle ar nemainīgu $10 likmi, nemainot nevienas atsevišķas likmes izredzes.

spēlevidējā likmelikts 100 griezienossagaidāmais zaudējums
Nemainīga $10$10$1000$27
D’Alembert, sākuma likme $10≈ $14≈ $1400≈ $38
Fibonacci, sākuma likme $10≈ $17≈ $1700≈ $45
Martingale, sākuma likme $10, limits $500≈ $28≈ $2800≈ $75
Nemainīga $10, galds ar la partage$10$1000$13,50
Simulēti vidējie. Pārsvars uz dolāru visās rindās, izņemot pēdējo, ir 2,70%.

Ruletes stratēģija ar nemainīgu likmi

Temps

Tiešraides galdos ir 40–60 griezienu stundā, kazino zālēs 30–50, ātrajos galdos 90 vai vairāk, RNG galdos tik ātri, cik tu klikšķini. Ar vienādu likmi temps ir lielākā atsevišķā svira, kas ietekmē sagaidāmo zaudējumu stundā: pāreja no lēna galda kazino zālē uz RNG galdu ar 200 griezieniem stundā vakara cenu palielina četrkārt, izredzēm nemainoties.

Sagaidāmais zaudējums stundā pie $10 griezienā$ stundā
Kazino zāle · 40/h
$10,81
Tiešraides galds · 55/h
$14,86
Ātrā tiešraide · 100/h
$27,03
RNG · 200/h
$54,05
$ stundā
027,03$54,05
likme × griezieni stundā / 37. Temps ir lielākā svira, kas nosaka stundas cenu.

Tiešraides un RNG rulete

Gada laikā

Pastāvīgs spēlētājs, kurš divas stundas nedēļā spēlē pa $10 pie tiešraides galda ar 50 griezieniem stundā, gadā rada $52 000 apgrozījuma un samaksā aptuveni $1400 sagaidāmā zaudējuma pie Eiropas rata, $700 pie franču rata un $2700 pie amerikāņu rata. Aritmētika ir garlaicīga, bet secinājums nav: rata un galda izvēle ir vērta vairāk par jebkuru sistēmu bezgalīgi daudz reižu, jo sistēmas ir vērtas tieši nulliratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu →.

Sagaidāmais zaudējums gadā: 2 h nedēļā, $10 griezienā, 50 griezieni/h$
Franču (1:1 likmes)
$702
Eiropas
$1405
amerikāņu
$2737
Ātrais galds, Eiropas, 100/h
$2811
$
01405,50$2811

Spēle, kas vērta vairāk par jebkuru banku

Sanktpēterburgas spēlē, ko 1713. gadā formulēja matemātiķis Nicolaus Bernoulli, monētu met, līdz uzkrīt ģerbonis, un izmaksā $2, ja tas notiek pirmajā metienā, $4, ja otrajā, $8, ja trešajā, katru reizi dubultojot. Katrs iespējamais garums sagaidāmajai vērtībaimatemātikaSagaidāmā vērtībaVidējais vienas likmes rezultāts ilgtermiņā. Katrai standarta Eiropas ruletes likmei −1/37 no likmes. Matemātikā arī: matemātiskā cerība.Lasīt visu → pievieno $1, tāpēc uz papīra spēle ir vērta bezgalīgi daudz. Neviena banka nevar izmaksāt bezgalīgas balvas, un, tiklīdz balvas ierobežo ar to, kas bankā ir, vērtība sabrūk: ar $1 miljona banku spēle ir vērta aptuveni $21, ar $1 miljardu – aptuveni $31. Martingale sistēma ir tā pati spēle, skatīta no otras puses. Tā gandrīz katrā ciklā laimē vienu vienībunaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu → un retā garā sērijā zaudē visu; bez limita garās sērijas atpelnītu arvien lielāki laimesti, bet ar limitu – ne, un tāpēc galda limitsgaldsGalda limitsAtļautā minimālā un maksimālā likme. Maksimums ir tas, kas aptur dubultošanas progresijas.Lasīt visu → nosaka, kā Martingale sistēma izgāžas, bet ne to, vai tā izgāžas.

banka var izmaksāt līdzspēles taisnīgā cena
$100$7,56
$10 000$14,22
$1 miljons$20,91
$1 miljards$30,86
Taisnīgā cena ir sagaidāmā izmaksa, ja jebkuru balvu, kas pārsniedz banku, izmaksā kā visu banku.

Ruletes galda limiti

Sagaidāmais zaudējums nav rezultāts

Jebkura atsevišķa sesija atšķirsies no sava sagaidāmā zaudējuma, bieži vien vairāk nekā par pašu sagaidāmo zaudējumu. 100 griezienos ar 1:1 likmēm pa $10 standartnovirzematemātikaStandartnovirzeKvadrātsakne no dispersijas; rezultāta tipiskais attālums no sagaidāmās vērtības.Lasīt visu → ir $100 pret sagaidāmo −$27; sesija plusos nav nekas ievērojams. Sagaidāmais zaudējums ir cena; dispersijamatemātikaDispersijaMērs tam, cik plaši rezultāti izkliedējas ap sagaidāmo vērtību. Liela likmei uz vienu skaitli, maza 1:1 likmēm.Lasīt visu → ir iepakojums; rezultāts konkrētā vakarā ir izlase no viena elementa.

Formula

E[zaudējums] = Σ likmes / 37
E[zaudējums stundā] = likme × griezieni stundā / 37

Jautājumi

Vai kazino paņem 2,70% no manas žetonu iegādes?

Nē. 2,70% no visa, ko tu liec. Liekot laimestus atkal, tu tos liec vēlreiz.

Vai mazāka likme vienmēr ir lētāka?

Stundā – jā, ja temps ir tāds pats. Uz sasniegtu mērķi – nē: skat. izputēšanas riskumatemātikaIzputēšanas risksVarbūtība zaudēt visu spēles budžetu, pirms sasniegts mērķis vai griezienu skaits.Lasīt visu →.

Kā darbojas kazino bezmaksas labumi (comps)?

Kazino novērtē tavu sagaidāmo zaudējumu pēc vidējās likmes un spēles laika un atdod daļu no tā kā bezmaksas labumus. Tā ir daļējas cenas atlaide, nevis pārsvars tev.

Mirklis humoram

Apgrozījums × 1/37. Pulkstenis ir formulā.

Apgrozījums × 1/37. Pulkstenis ir formulā.

Avoti

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13. nodaļa, rulete.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
pārbaudīts 2026-09-28modelis: Eiropas rulete, viena nullemetodoloģija ↗avoti ↗