Statistiskais nozīmīgums
„Statistiski nozīmīgs” nozīmē „maz ticams godīgā ratā”, nevis „īsts” un nevis „ienesīgs”.
p vērtība 0,05 nozīmē, ka godīgs rats tik nelīdzsvarotu ainu radītu vienu reizi no divdesmit. Ja aplūko divdesmit ratus, viens testu izturēs nejauši.
Kas ir p vērtība
VarbūtībamatemātikaVarbūtībaIznākuma iespējamība no 0 līdz 1 jeb no 0% līdz 100%. Viens skaitlis: 1/37 = 2,70%.Lasīt visu → novērot vismaz tikpat lielu novirzi kā novērotā, ja rats būtu godīgs. Tas ir apgalvojums par datiem pie noteikta pieņēmuma, nevis par ratu. p vērtībalaboratorijap vērtībaVarbūtība novērot vismaz tik lielu novirzi kā novērotā, ja rats būtu godīgs.Lasīt visu → 0,03 saka: godīgs rats to dara 3% gadījumu. Tā nesaka: ir 97% varbūtība, ka ratam ir nobīde. Otrajam apgalvojumam būtu jāzina, cik izplatīti vispār ir rati ar nobīdilaboratorijaRats ar nobīdiRats, kura fizisko defektu dēļ dažu ligzdu varbūtība ir lielāka par 1/37. Reti sastopams, konstatējams tikai ar tūkstošiem pierakstītu griezienu.Lasīt visu →, un modernā kazino tie ir ļoti reti, tāpēc viens statistiski nozīmīgs rezultāts daudz drīzāk ir nejaušība nekā atradums.
Daudzkārtēji salīdzinājumi
Katram testam, ko veic godīgam ratam, ir 5% iespēja izturēt 5% līmeni. Testē divdesmit ratus – viens izturēs. Testē vienu ratu divdesmit laika logos – viens izturēs. Testē vienu izlasi ar 37 ligzduaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → grupējumiem, sešiem sektoruratsSektorsBlakus esošu ligzdu loks uz rata – atšķirībā no skaitļu grupas uz likmju lauka.Lasīt visu → grupējumiem un trim krāsu grupējumiem – kaut kas izturēs. Līdzeklis ir izlemt par testu, pirms skaties datos, veikt to vienreiz un apstiprināt ar jauniem datiem. Tieši meklēšana, kas atrod „ratu ar nobīdi”, parasti ir tā, kas šo rezultātu radījusi.
Nozīmīgums pret lielumu
Milzīga izlase var padarīt statistiski nozīmīgu niecīgu nobīdi. Ligzda, kas trāpa ar 1/36,5, nevis 1/37, ir īsts defekts, kas kļūtu statistiski nozīmīgs pēc dažiem miljoniem griezienu un joprojām zaudētu naudu pie izmaksasnaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu → 35 pret 1. Spēlētājam svarīgs ir efekta lielums: vai kāda ligzda trāpa ar 1/36 vai labāk, un par cik? Hī kvadrāts pastāsta par ratu; tikai trāpījumu biežums pastāsta par likmi.
Jauda
Otra kļūda ir nepamanīt nobīdi, kas pastāv. Ar 1000 griezieniem ligzda ar 1/30 (ļoti liela nobīde) 5% līmenī tiek atklāta tikai aptuveni pusē gadījumu. To labo izlases apjoms, nevis atjautība. Lapā „Izlases apjoms” ir skaitļi.
Praktisks standarts
Lai apgalvojums par nobīdi būtu interesants: iepriekš izvēlēts tests, p < 0,01, nevis 0,05, atkārtojums neatkarīgā līdzīga apjoma izlasē un pēc atkārtojuma novērtēts priviliģēto ligzdu trāpījumu biežums 1/34 vai labāks. Šis standarts spēles vēsturē ir sasniegts saujiņu reižu un, cik liecina publiski pieejamie dati, nekad modernā uzturētā ratā.
Jautājumi
Vienošanās kopš 1920. gadiem. Tajā nav nekā īpaša; 0,01 ir saprātīgāka robeža, ja pārbaudi daudzus ratus.
Visticamāk, tas nedod vienmērīgus rezultātus. Tas varētu būt krupjē efekts, pierakstīšanas kļūda vai datu ievades problēma. Atkārto.
Nē. Tas pasaka, ka sadalījums nav kārtībā. Kur – to pasaka sektoru analīze un efekta lielums.
Matemātika prieka pēc
Vispirms mēģini atrisināt patstāvīgi. Katrs atrisinājums ir paslēpts; atver to, kad vēlies.
Kāds lasītājs pastāstīja Wizard of Odds par ratu ar divām nullēmratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu →, uz kura pirmais ducislikmeDucis1–12, 13–24 vai 25–36, izmaksā 2:1.Lasīt visu → 3000 griezienos izkrita 742 reizes. Par cik standartnovirzēmmatemātikaStandartnovirzeKvadrātsakne no dispersijas; rezultāta tipiskais attālums no sagaidāmās vērtības.Lasīt visu → tas ir zem vidējā, un cik bieži godīgs rats to izdarītu?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Apmēram 8,1 standartnovirzi zemāk. Godīgs rats to izdarītu apmēram vienu reizi no 3 × 10¹⁵ mēģinājumiem, tas ir, nekad. Kopā ar jautājumu publicētajā atbildē teikts 11,75; mums iznāk 8,07.
Pirmajā dučā ir 12 no 38 ligzdāmaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu →. 3000 griezienos tas vidēji dod 3000 × 12/38 = 947,4 trāpījumus ar standartnovirzi √(3000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 ir 205,4 zem vidējā: 205,4/25,5 = 8,07 standartnovirzes.
Godīgs rats atpaliek par trim standartnovirzēm apmēram vienu reizi no 740 mēģinājumiem; par astoņām apmēram vienu reizi no 3 × 10¹⁵ (Gausa līkne, viena puse). Pieņēmums, ka lasītājs pamanīja sliktāko no trim dučiem, neko būtisku nemaina. Šāds rezultāts saka, ka kļūdains ir rats vai skaitīšana. Uz rata ar vienu nulli tas pats skaits būtu 9,0 standartnovirzes zemāk (vidējais 973,0, standartnovirze 25,6).
Mirklis humoram
Viens no divdesmit godīgiem ratiem ir „statistiski nozīmīgs”. Tieši to šis skaitlis nozīmē.
Avoti
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.