Izlases apjoms
Cik griezienu vajag, pirms likumsakarība kaut ko nozīmē.
Lai ar saprātīgu pārliecību atklātu ligzdu, kas trāpa 1 no 30, nevis 1 no 37, vajag aptuveni 4000 griezienu. Ligzdai ar 1 no 35, tādai, kas patiešām atmaksātos, vajag aptuveni 70 000.
Kāpēc tik daudz
Signāls – daži papildu trāpījumi uz tūkstoš griezieniem – ir mazs salīdzinājumā ar binomiālo troksni √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Troksnis samazinās kā 1/√n, tāpēc, lai nenoteiktību samazinātu uz pusi, vajag četrreiz vairāk griezienu. LigzdaaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → ar 1/30 dod 33 trāpījumus uz tūkstoti pret sagaidāmajiem 27: sešus papildu trāpījumus ar standartnovirzimatemātikaStandartnovirzeKvadrātsakne no dispersijas; rezultāta tipiskais attālums no sagaidāmās vērtības.Lasīt visu → aptuveni pieci. Viena tūkstoš griezienu izlase tos uzticami atšķirt nevar.
Formula
Vienpusējam vienas ligzdas testam 5% līmenī ar 80% jaudu vajadzīgais n ir aptuveni ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², kur p₀ = 1/37 un p₁ ir aizdomās turētais biežums. Tas attiecas uz vienu iepriekš izvēlētu ligzdu. Ja meklē karstāko starp visām 37 ligzdām, reizini aptuveni ar divi līdz trīs, lai kļūdaini pozitīvo rezultātu īpatsvars paliktu godīgs.
Praktiska interpretācija
Karstais skaitlismītsKarstais skaitlisSkaitlis, kas pēdējā laikā izkritis biežāk, nekā sagaidāms. Uz godīga rata tas neko neparedz.Lasīt visu → pēc 300 griezieniem ir troksnis. Pēc 3000 tas ir iemesls savākt vēl 3000 no tā paša rata. Pēc 30 000 tas var būt rats, kuru ir vērts izmērīt fiziski. Katra vēsturē dokumentētā nobīdes izmantošana balstījās uz desmitiem tūkstošu pierakstītu griezienu, un katra no tām prasīja mēnešus.
Datu cena
Pie 50 griezieniem stundā 10 000 griezienu ir 200 stundu pierakstīšanas vai vairākas nedēļas publicētu vēsturu kopēšanas no vienas identificētas rata galvasaprīkojumsRata galva (wheel head)Rotora sinonīms: rotējošā daļa, uz kuras ir skaitļi.Lasīt visu →, kuru kazino pa to laiku nav ne pārvietojis, ne apgādājis ar jaunām starpsienām. Tieši tas, nevis statistika, ir iemesls, kāpēc spēle uz nobīdi ir izmirusi: apkopes cikls ir īsāks par datu vākšanas ciklu.
Izlases apjoms paša pārsvara redzēšanai
Tā pati aritmētika parāda, cik ilgā laikā spēlētājs savos rezultātos ierauga kazino pārsvarumatemātikaKazino pārsvarsKatras likmes daļa, ko kazino vidēji patur: Eiropas ruletē 2,70%.Lasīt visu →: aptuveni 1400 griezienu ar 1:1 likmēm vienai sigmai, 10 000, lai pārsvars būtu nepārprotams. Ikviens, kurš apgalvo, ka sistēma darbojas ar mazāk griezieniem, ziņo par troksni.
Formula
Jautājumi
Palīdz sektoruratsSektorsBlakus esošu ligzdu loks uz rata – atšķirībā no skaitļu grupas uz likmju lauka.Lasīt visu →, nevis ligzdu testēšana, jo fizisks defekts parasti skar loku un signāls summējas pa ligzdām. Lieluma kārtu tas nemaina.
Jā, ja rata galva ir tā pati un tai nav veikta apkope. Tieši to ir grūti zināt.
Vienošanās. Tas nozīmē, ka īsta norādītā lieluma nobīde tiktu atklāta četras reizes no piecām.
Mirklis humoram
Troksnis samazinās kā 1/√n. Pacietība – vēl ātrāk.
Avoti
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.