Andrucci sistēma ruletē
Kādu laiku vēro ratu, atrodi skaitli, kas izkrita visbiežāk, tad liec uz to. Tas izklausās pēc rata nobīdes meklēšanas; skaitļi saka, ka tā nav.
Katram ratam pēc 37 griezieniem ir „karstais” skaitlis, ar nobīdi vai bez: biežākais skaitlis parasti nejaušības dēļ vien ir izkritis trīs vai četras reizes. Likt uz to kā uz vienu skaitli (straight up) nākamos 37 griezienus maksā 2,70% no katra žetonanaudaŽetonsPlāksnīte, kas apzīmē noteiktu summu; to novieto uz likmju lauka, lai veiktu likmi. Arī: cheque.Lasīt visu →, tāpat kā uz jebkuru citu skaitli, un pat pie rata ar patiesu nobīdi 37 griezienu vērojums atrod ligzdu ar nobīdi tikai aptuveni vienu reizi no divdesmit.
Kā spēlē Andrucci sistēmu?
Pieraksti katru rezultātu 30 līdz 37 griezienus, pa to laiku liekot nelielas likmes ar izmaksu 1:1 vai neliekot vispār. Izvēlies skaitli, kas izkrita visbiežāk. Tad liec uz to vienu vienībunaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu → kā likmi uz vienu skaitlilikmeViens skaitlis (straight up)Viens skaitlis, izmaksā 35:1.Lasīt visu → aptuveni tikpat daudz griezienu. Dažas versijas seko diviem vai trim karstajiem skaitļiemmītsKarstais skaitlisSkaitlis, kas pēdējā laikā izkritis biežāk, nekā sagaidāms. Uz godīga rata tas neko neparedz.Lasīt visu →, un dažas spēles gaitā pāriet uz to skaitli, kurš tobrīd vada uzskaitē. Nosaukumam nav ticamas vēstures: rokasgrāmatas to piedēvē kādam 1970. gadu Lasvegasas spēlētājam, kādam itāļu statistiķim vai nevienam, un neviena no tām nenorāda avotu.
Kāpēc katram ratam ir karstais skaitlis?
37 griezienos pie rata bez nobīdes katrs skaitlis vidēji parādās vienu reizi, bet griezieni nesadalās vienmērīgi. Biežākais skaitlis tieši trīs reizes izkrīt 47% šādu virkņu, tieši četras reizes 40% un piecas vai vairāk reizes 11%. Četri vai vairāk trāpījumi 37 griezienos izskatās pēc likumsakarības, un nejaušība vien to rada aptuveni katru otro vakaru.
Ko dod likmju fāze?
Kad vērošana beigusies, sistēma ir likme uz vienu skaitli, nospēlēta 37 reizes. Izvēlētais skaitlis katrā griezienā laimē ar varbūtību 1/37, tāpat kā jebkurš skaitlis. 36,3% sesiju tas netrāpa nevienā no 37 griezieniem, rezultāts −37 vienības; 37,3% sesiju trāpa vienreiz, −1; un 26,4% trāpa divreiz vai vairāk, +35 vienības vai labāk. Vidēji sesija zaudē 1 vienību uz katrām 37 liktajām: 2,70%.
Bet ja ratam tiešām ir nobīde?
Spēlētāji, kas meklē ratu ar nobīdilaboratorijaRats ar nobīdiRats, kura fizisko defektu dēļ dažu ligzdu varbūtība ir lielāka par 1/37. Reti sastopams, konstatējams tikai ar tūkstošiem pierakstītu griezienu.Lasīt visu →, tiešām meklē skaitli, kas izkrīt pārāk bieži, bet viņi skaita tūkstošiem griezienu, nevis 37. Pieņemsim, ka kāda ligzdaaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → izkrīt vienu reizi no 30 griezieniem, nevis vienu no 37: liela nobīde, kas dod +20% ikvienam, kas uz to liek. 37 griezienu vērojums izvēlas šo ligzdu kā biežāko tikai aptuveni 4,7% gadījumu, salīdzinot ar 2,7% aklam minējumam, jo tās nedaudzie papildu trāpījumi pazūd troksnī. Vidēji pār visu, ko vērojums izvēlas, Andrucci sistēma pie šāda rata joprojām zaudē aptuveni 2,2% no likmes. Lai šāda lieluma nobīdi atrastu droši, vajag vairākus tūkstošus griezienu.
Kāpēc tā pievilina?
Tā aizņemas īstas nobīdes meklēšanas valodu, dažreiz arī haosa teorijas valodu, un dod spēlētājam ko darīt, kamēr rats griežas. Tās vienīgais tikums ir nemainīgā likme: tā neliek vairāk kā jebkurš cits spēlētājs, kas liek uz vienu skaitli, tāpēc arī nezaudē ātrāk par viņu.
Jautājumi
Nē. Pie rata bez nobīdes karstais skaitlis ir tāds pats kā jebkurš cits, un katrs žetons uz tā maksā 2,70%.
Izmaksu ziņā – jā. Dzīšanās pakaļ karstajam skaitlim un gaidīšana uz „nokavējušos” auksto ir viena un tā pati likme uz vienu skaitli par to pašu cenu.
Tūkstošiem. Skat. „Kā noteikt rata nobīdi” un „Izlases apjoms”.
Matemātika prieka pēc
Vispirms mēģini atrisināt patstāvīgi. Katrs atrisinājums ir paslēpts; atver to, kad vēlies.
Pēc 37 griezieniem tava piezīmju grāmatiņa rāda, ka 23 izkritis piecas reizes. Cik neparasti tas ir tieši skaitlim 23? Un cik neparasti tas ir, ka šo 37 griezienu biežākajam skaitlim ir pieci vai vairāk trāpījumi?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Ja 23 nosaukts iepriekš, pieci vai vairāk trāpījumi 37 griezienos gadās apmēram vienu reizi no 327 sērijām. Tam skaitlim, kas izrādās biežākais, apmēram vienā sērijā no deviņām. Grāmatiņa patiesībā atbild uz otro jautājumu.
Vienam nosauktam skaitlim trāpījumi 37 griezienos atbilst binomiālajam sadalījumam ar varbūtību 1/37 griezienā. Varbūtības 0, 1, 2, 3 un 4 trāpījumiem summējas līdz 99,69%, tātad pieci vai vairāk ir 0,31%, apmēram 1 no 327.
Bet neviens nenosauca 23 pirms griezieniem; tas tika izvēlēts, jo izkrita visbiežāk. Ja sacenšas 37 skaitļi, tas, ka viens no tiem sasniedz piecus, ir daudz varbūtīgāk: apmēram 11% no 37 griezienu sērijām, pēc mūsu simulācijas (sk. tabulu augstāk).
Tātad pieci trāpījumi ir pārsteidzoši skaitlim, ko izvēlējies iepriekš, un parasti skaitīšanas līderim. Likme uz līderi pēc tam ir likme uz vienu skaitli (straight up)likmeViens skaitlis (straight up)Viens skaitlis, izmaksā 35:1.Lasīt visu → kā jebkura cita, ar 2,70%.
Mirklis humoram
Katram ratam ir karstais skaitlis. Tieši tā izskatās nejaušība.
Avoti
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.