Kāršu rulete
Rulete, ko izdala no kāršu kavas, vietām, kur likums aizliedz bumbiņu. Kārtis saglabā izredzes; papildinājumi ap tām – ne.
Kalifornijā kauliņi vai bumbiņa nedrīkst izšķirt likmi, tāpēc tās kazino ruleti izdala no kārtīm. Kava ar 38 kārtīm, kas aizstāj 38 ligzdas, precīzi atkārto amerikāņu ratu un tā 5,26%. Kazino pelna uz to, ko pievieno kārtis: mastu simboliem, krāsainām ligzdām un pokera kombinācijām, kuru cena ir no 6% līdz 36%.
Kāpēc ruleti izdala no kārtīm
Kalifornijas likums aizliedz kauliņus vai bumbiņuaprīkojumsBumbiņaMazā bumbiņa, ko palaiž pa celiņu pretēji rotora griešanās virzienam. Mūsdienu bumbiņas ir no materiāla ivorine vai teflona, 18–21 mm.Lasīt visu → kā ierīci, kas izšķir likmi, un tas saista arī štata indiāņu cilšu kazino. Sajaukta kava nav ne viens, ne otrs, tāpēc spēļu veidotāji ruleti pārbūvē ap kārtīm un saglabā izredzes. Oklahomas 2004. gada līgums ar ciltīm atļāva kāršu spēles, bet ne ruleti vai craps, un tās pašas kāršu versijas izplatījās arī tur, līdz 2018. gada likums atkal atļāva bumbiņu un kauliņus. Lapā „Rulete Kalifornijā” aprakstīta $1 antenaudaAnteFiksēta summa, ko maksā par dalību raundā, pirms kaut kas ir izšķirts. Tā ir zaudēta, lai kas notiktu.Lasīt visu →, kas nāca līdz ar šīm pārmaiņām.
Kava rata vietā
Vienkāršākās versijas 38 ligzduaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → vietā liek 38 kārtis: 36 skaitļus un divas, kas spēlē nuļļuratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu → lomu. Ja katra kārts ir vienlīdz ticama un izmaksasnaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu → ir tādas pašas kā ratā, arī cena ir tāda pati kā ratā.
Richer Roulette: 30% bonuss
Kazino Valley View Casino Valley Center pilsētā Kalifornijā bumbiņu aizstāja ar rādītāju un trim gredzeniem, kas griežas neatkarīgi un, palēninoties, sakļaujas kopā. Vidējā gredzenā ir 38 plāksnītes ar seju uz leju, viena katram skaitlim, un uz katras likuma dēļ uzdrukāta arī spēļu kārts; spēlē kārtij nav nekādas nozīmes. Iekšējā gredzenā ir seši mastu simboli, divi ercena un četri pīķa. Galvenās likmes ir amerikāņu ruleteveidsAmerikāņu ruleteRats ar 0 un 00, 38 ligzdas, kazino pārsvars 5,26%. Šajā vietnē tas nav noklusējuma modelis.Lasīt visu →. Likme Richer Bonus laimē tikai tad, ja izkrīt tavs skaitlis un pretī tam nostājas masta simbols: 100 pret 1 par pīķi, 300 pret 1 par ercenu. Tas notiek 3 reizes no 722, un likme zaudē 30,33% no katras likmes summas, gandrīz sešreiz vairāk nekā galvenā spēle.
Pala Roulette: likme Super Green
Kazino Pala Casino Kalifornijā patur bumbiņu, bet noņem no rata skaitļus. Tā vietā tās ligzdas ir krāsainas: 12 sarkanaslikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu →, 12 baltas, 12 zilas un 2 zaļas. No 38 kāršu kavas, kuras kārtis numurētas un iekrāsotas kā amerikāņu ratā, ar seju uz leju izdala četras kārtis, pa vienai katrai ligzdu krāsai, un krāsa, kur apstājas bumbiņa, nosaka, kuru kārti apgriezt. Galvenās likmes saglabā amerikāņu izredzes. Likmei Super Green vajag, lai bumbiņa būtu zaļā ligzdā un tā kārts būtu 0 vai 00, varbūtība (2/38)² = 1 no 361. Tā izmaksā 275 pret 1 un maksā 23,55%. Lai tā maksātu tos pašus 5,26% kā galvenā spēle, tai būtu jāizmaksā 341 pret 1.
Sandjego apgabals: astoņi kazino, četri veidi, kā apiet aizliegumu
2008. gadā Wizard of Odds apmeklēja visus vienpadsmit kazino ap Sandjego; astoņos spēlēja ruleti, un katrs bija atradis savu veidu, kā apiet likumu. Barona piedāvāja vienīgo spēli ar vienu nulli apkārtnē. Trīs kārtis no 37 kāršu kavas tika noliktas ar seju uz leju uz zonām 1–12, 13–24 un 25–36, un kārts zonā, kur apstājās bumbiņa, izšķīra visas likmes: 2,70%, puse no tā, ko prasīja pārējie kazino. Pala izmantoja savu krāsaino ratu, kas aprakstīts iepriekš. Pauma un Sycuan vienkārši izdalīja vienu kārti no 38 kāršu kavas. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View un Viejas izvietoja 38 kārtis ap vertikālu ratu kā big six un apgrieza to, pie kuras apstājās rādītājs; Harrah’s agrāk vilka no tvertnes ar 76 bingo bumbiņām, pa divām katram skaitlim.
Triple Flop: pokers blakus
Triple Flop Roulette, ieviesta kazino Orchid Casino Arubā 2018. gadā, izdala no 38 kārtīm: no sešinieka līdz dūzim katrā mastā un vēl divi džokeri, kas pilda 0 un 00 lomu (versijā ar 37 kārtīm ir viens džokers). Pirmā kārts izšķir ruletes likmes, kas saglabā parastās izmaksas un 5,26% pārsvaru. Vēl divas kārtis papildina trīs kāršu pokera kombināciju papildlikmjulikmePapildlikmeNeobligāta papildu likme pie pamatspēles, parasti uz sēriju, bonusa notikumu vai džekpotu. Gandrīz vienmēr dārgāka par standarta likmēm.Lasīt visu → kopai, un džokeri ir aizstājējkārtis. Katra pokera likme maksā vairāk nekā rulete.
Kā salabot 36% likmi
Royal Jackpot parāda, cik daudz var nest viena izmaksu tabulasnaudaIzmaksu tabulaSaraksts, cik izmaksā katra likme vai rezultāts. Automātos un papildlikmēs tieši tajā tiek noteikts kazino pārsvars.Lasīt visu → rinda. No 8436 kombinācijām 40 ir karaliskie fleši, un 36 no tiem izmanto džokeru, tāpēc cenu daudz vairāk nosaka izmaksa ar džokeru nekā virsrakstā izceltie 1000 pret 1. Bollman izskata alternatīvas.
Ca$h Card: kava ar 55 kārtīm
Ca$h Card, ko 18 gadu vecumā izdomāja Nicholas Kallabat un kas 2019. gadā ieviesta Kalifornijas kāršu zālēs, izmanto pilnu kavu, divus džokerus un kārti Ca$h Card: 55 kārtis uz 13 reiz 4 likmju laukaaprīkojumsLikmju lauksUz galda uzdrukātais likmju režģis. Arī: galds, filcs, audums.Lasīt visu →, rinda katram rangam un kolonnalikmeKolonnaDivpadsmit skaitļi vienā likmju lauka vertikālajā kolonnā, izmaksā 2:1.Lasīt visu → katram mastam, ar džokeriem un Ca$h Card augšā, kur būtu nulles. Katrā kārtā izdala trīs kārtis. Otrā izšķir galvenās likmes, un visas trīs veido kombināciju $5 pokera bonusam. Likmes uz vairāk nekā vienu kārti izmaksā (52 − n)/n pret 1, tāpēc trīs papildu kārtis tām dod pārsvaru 3/55, 5,45%, starp Eiropas un amerikāņu ratu. Viena kārts izmaksā 50 pret 1, nevis noteikuma 51, un tas to paceļ līdz 7,27%. Citiem štatiem spēli piedāvāja kā labāku gan spēlētājiem, gan kazino, un abi apgalvojumi ir patiesi: 50 pret 1 ir vairāk nekā 35 pret 1, un 5,45% ir vairāk nekā 5,26%.
Joker Seven: viena punkta starpība
Joker Seven, ko spēlēja uz angļu kruīza kuģiem ap 1960. gadiem, piedāvāja ruletes daudzveidību bez rata. Katra izdale ir septiņas kārtis no tikko sajauktas 54 kāršu kavas ar diviem džokeriem, un spēlētāji liek likmes uz krāsām, pāriem un trim vienādām. No Pair un Two Pair abas izmaksāja 3 pret 1. No Pair izkrīt 23,81% gadījumu un Two Pair 22,65%, ja četras vienādas skaita kā divus pārus un divus džokerus kā pāri. Viens varbūtībasmatemātikaVarbūtībaIznākuma iespējamība no 0 līdz 1 jeb no 0% līdz 100%. Viens skaitlis: 1/37 = 2,70%.Lasīt visu → procentpunkts gandrīz divkāršo cenu: 4,75% pret 9,40%. Two Pair ir astoņos veidos, un viens no tiem, divi pāri un trīs atsevišķas kārtis, veido gandrīz deviņas desmitdaļas no tās.
Blakus
Katras šeit aplūkotās kāršu spēles galvenās likmes maksā tikpat, cik rats, ko tās atdarina, vai mazliet vairāk. Cena slēpjas papildinājumos.
Kas paliek spēkā
Kava ir rats ar citu ligzdas izvēles veidu. Svarīgais abos ir tas pats.
- Vienlīdz ticamas kārtis un rata izmaksas dod rata pārsvaru līdz pēdējai decimāldaļai.
- Kazino pelna uz to, ko pievieno kārtis: mastu simboliem, krāsainām ligzdām, pokera kombinācijām.
- Izmaksa, kurai līdz noteikumam pietrūkst vienas vienībasnaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu →, kā Ca$h Card 50 pret 1, darbojas tāpat kā amerikāņu likme uz pieciem skaitļiem.
- Mazticamas likmes cenu nosaka tās biežākā laimējošā rinda: karaliskais flešs ar džokeru, nevis dabīgais.
Jautājumi
Galvenās likmes maksā tikpat, cik rats, ko tās atdarina, vai Ca$h Card nedaudz vairāk; kava ar 37 kārtīm, kā kazino Barona 2008. gadā, maksā Eiropas 2,70%. Papildu likmes maksā vairāk.
Kalifornijas likums neatļauj bumbiņai vai kauliņiem izšķirt likmi. Oklahoma savu šā noteikuma versiju atcēla 2018. gadā.
No šeit izcenotajām – Joker Seven No Pair ar 4,75%, tad galvenās likmes ar 5,26%.
Matemātika prieka pēc
Vispirms mēģini atrisināt patstāvīgi. Katrs atrisinājums ir paslēpts; atver to, kad vēlies.
Ca$h Card izdala no 55 kārtīm: 52 parastām, diviem džokeriem un Ca$h Card kārts. Likmes uz 2 kārtīm izmaksā 25 pret 1, uz 4 kārtīm 12 pret 1, uz 13 kārtīm 3 pret 1 un uz 26 kārtīm 1 pret 1, bet viena kārts izmaksā 50 pret 1. Atrodi noteikumu, kas slēpjas aiz grupu likmēm, un to, cik maksā katrs likmju veids.
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Grupu likmes izmaksā (52 − n)/n pret 1 un maksā 3/55 = 5,45%. Viena kārts ar 50 pret 1 maksā 7,27%.
Pārbaude: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Noteikums uzskata, ka kavā ir 52 kārtis, tāpēc džokeri un Ca$h Card ir trīs kazino kārtis no 55: 3/55 = 5,45%.
Pēc noteikuma vienai kārtij būtu jāizmaksā 51 pret 1. Ar 50 pret 1 tā atdod 51 vienībunaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu →, ieskaitot likmi, vienreiz 55 mēģinājumos: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Agrākā versijā bija trīs džokeri un Ca$h Card, kopā 56 kārtis. Tās grupu likmes maksāja 4/56 = 7,14%, un likmei uz trim džokeriem, lai tām atbilstu, vajadzētu 49/3 = 16⅓ pret 1. Ar 16 pret 1 tā maksātu 8,93%, ar 17 pret 1 – tikai 3,57%.
Triple Flop izdala ruleti no 38 kārtīm – no sešinieka līdz dūzim četros mastos un divi džokeri – ar parastajām ruletes izredzēm, bet tās likmju laukāaprīkojumsLikmju lauksUz galda uzdrukātais likmju režģis. Arī: galds, filcs, audums.Lasīt visu → nav likmes uz mastu. Kā tu liktu uz mastu ar žetoniemnaudaŽetonsPlāksnīte, kas apzīmē noteiktu summu; to novieto uz likmju lauka, lai veiktu likmi. Arī: cheque.Lasīt visu →, ko likmju lauks pieņem, un cik tas maksā? Cik būtu jāizmaksā likmei uz mastu?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Trīs $1 likmes uz trim skaitļiem (street)likmeTrīs skaitļi (street)Trīs skaitļi vienā likmju lauka rindā, izmaksā 11:1. Franciski: transversale.Lasīt visu → – 6-7-8, 9-10-J un Q-K-A šajā mastā – laimē $9 vai zaudē $3. Tas maksā 5,26%, un likme uz mastu izmaksātu 3 pret 1.
Mastā ir deviņas kārtis, un trīs street likmes pa trim tās nosedz. Lai kura no deviņām nāktu pirmā, viena street likme laimē 11 pret 1, bet pārējās divas zaudē: +11 − 2 = +$9. Pārējās 29 kārtīs zaudē visas trīs: −$3.
Vidēji vienā izdalīšanā: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 dolāra no $3 likmēs. Tās ir 2/38 no katra dolāra, 5,26% – tāpat kā katrai citai likmei likmju laukā ar divām nullēmratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu →.
Noteikums (36 − n)/n deviņām kārtīm izmaksātu 27/9 = 3 pret 1. Oklahomas kāršu ratam Spinette ir tieši tāda likme. Trīs street likmes ir tā pati likme trīs gabalos: $9, kas laimēti ar $3, ir 3 pret 1.
Ca$h Card $5 pokera bonuss izmanto visas trīs kārtis, kas izdalītas no 55 (52 parastās, divi džokeri un Ca$h Card), un neviena no tām nav aizstājējkārts. Kāda ir strita fleša varbūtība, ieskaitot karaliskos flešus? Un kāpēc strits izmaksā vairāk nekā flešs?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Aptuveni 1 no 547. Strits izmaksā vairāk, jo tas ir retāks: 720 kombinācijas pret 1096.
No 55 kārtīm var izveidot 26 235 trīs kāršu kombinācijas. Pokera kombinācijai vajag trīs parastas kārtis, un 22 100 kombinācijās, 84% no visām, nav nevienas speciālās kārts.
Strita flešs ir trīs viena masta kārtis pēc kārtas. Katrā mastā ir 12 virknes no A-2-3 līdz Q-K-A, tātad kopā 48, un četras no tām ir karaliskie fleši A-K-Q: 48 no 26 235, aptuveni 1 no 547.
Parastos stritus un flešus skaita tāpat kā 52 kāršu kavai lapā „Kāršu ruletes pokera likmes”: 720 un 1096. Izmaksu tabulānaudaIzmaksu tabulaSaraksts, cik izmaksā katra likme vai rezultāts. Automātos un papildlikmēs tieši tajā tiek noteikts kazino pārsvars.Lasīt visu → – $25 par stritu un $20 par flešu – tie ir pareizajā secībā.
Kazino Barona Kalifornijā, kur likums nosaka, ka spēli jāizšķir kārtīm, nevis bumbiņaiaprīkojumsBumbiņaMazā bumbiņa, ko palaiž pa celiņu pretēji rotora griešanās virzienam. Mūsdienu bumbiņas ir no materiāla ivorine vai teflona, 18–21 mm.Lasīt visu →, griež ratu ar vienu nulli un izdala trīs kārtis no 37 kāršu kavas ar skaitļiem no 0 līdz 36. Ja ratā izkrīt 0–12, rezultāts ir pirmā kārts; 13–24 – otrā; 25–36 – trešā. Vai tas maina kāda skaitļa varbūtību?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Nē. Katrs skaitlis joprojām izkrīt 1 reizi no 37.
Lai kuru kārti rats izvēlas, šī kārts ir nejauši izvilkta no 37, tāpēc jebkuru konkrētu skaitli tā rāda ar varbūtībumatemātikaVarbūtībaIznākuma iespējamība no 0 līdz 1 jeb no 0% līdz 100%. Viens skaitlis: 1/37 = 2,70%.Lasīt visu → 1/37. Vidējojot 1/37 pa trim rata izvēlēm, joprojām iznāk 1/37.
Rats nenosaka skaitli; tas nosaka tikai to, kura kārts skaitās. Spēli izšķir kārtis, kā to prasa likums, un izredzes un 2,70% pārsvars ir tādi paši kā parastam ratam ar vienu nulli. Bollman (2024) to dod kā vingrinājumu.
Mirklis humoram
Kava saglabā izredzes. Cenu nosaka papildinājumi.
Avoti
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”