Izspēle: kāpiens pa Fibonacci virkni
Likmes 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 uz melnolikmeMelnaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 melnajiem skaitļiem. Franciski: noir.Lasīt visu →, pēc laimesta divi soļi atpakaļ. Lēnāka Martingale, un kā pienāk tās krauja.

Simulēta Fibonacci sesija ar 90 griezieniem pa $5 par vienību. Divdesmit noslēgti cikli, katrs par $5, viena slikta sērija līdz devītajam loceklim ($170 likme), kas atstāja sesiju mīnusā par $340. Maigāka par dubultošanu, līdz vairs nav.
Soli pa solim pa virkni
Zaudējums pārvieto vienu soli pa labi. Laimests pārvieto divus soļus atpakaļ.
Likmes un rezultāti ir sākuma likmes vienībās.
Plāns
Liekam pirmo FibonaccistratēģijaFibonacciProgresija, kas seko virknei 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: pēc zaudējuma vienu soli uz priekšu, pēc laimesta divus soļus atpakaļ.Lasīt visu → virknes skaitli, $5. Pēc zaudējuma pārvietojamies virknē vienu soli pa labi. Pēc laimesta – divus soļus pa kreisi. Cikls ir noslēgts, kad esam atpakaļ sākumā un plusā par vienu vienībunaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu →. Salīdzinājumā ar MartingalestratēģijaMartingaleProgresija, kas pēc katra zaudējuma dubulto likmi. Par to, ko tā dara un ko nedara, lasi sadaļā „Stratēģija”.Lasīt visu → likme aug ×1,6, nevis ×2, tāpēc krauja ir tālāk un kāpiens atpakaļ lēnāks: laimests ciklu nenoslēdz, tas tikai atkāpjas.
Griezieni 1–40
Vienpadsmit noslēgti cikli, garākais sasniedza piekto locekli ($25). Katrs noslēgts cikls dod tieši $5 neto; uzskaite ir patīkama, un likmes palika mazas. Neto +$55. Sajūta kā Martingale bez panikas.
Griezieni 41–70
Līdz 60. griezienam noslēdzas vēl pieci cikli (+$25). Tad pienāk cikls, kas nenoslēdzas. Z Z Z Z Z Z Z L Z Z: likmes 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (septiņi zaudējumi, −$165), laimests pie $105 (+$105, divi soļi atpakaļ līdz $40), tad divi zaudējumi pie $40 un $65. Tagad esam pie astotā locekļa, $105, ar −$165 ciklā, un nākamais zaudējums mūs aizsūtītu uz $170 pie $200 galda limitagaldsGalda limitsAtļautā minimālā un maksimālā likme. Maksimums ir tas, kas aptur dubultošanas progresijas.Lasīt visu →. Neto šajā posmā −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediāna −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
Griezieni 71–90
Z Z: zaudēti $105 un tad $170, un cikls ir pie −$440. Nākamā likme būtu $275, virs limita, tāpēc 72. griezienā mēs ciklu pametam un sākam no jauna ar $5. Tā ir krauja. Atlikušie astoņpadsmit griezieni noslēdz vēl četrus ciklus. Galā −$340; spēles budžeta (bankroll)naudaSpēles budžets (bankroll)Kopējā spēlei atvēlētā summa. Spēles budžeta pārvaldība ir lēmums, cik lielu tā daļu riskēt vienā likmē un vienā sesijā.Lasīt visu → zemākais punkts bija −$360.
Bilance
Kopā likts apmēram $1200 pret $450 ar nemainīgu likmi. Sagaidāmais zaudējumsmatemātikaSagaidāmais zaudējumsSagaidāmā vērtība, reizināta ar likmju kopsummu; vidējā summa, ko zaudē sesijas vai laika posma gaitā.Lasīt visu → no $1200 ir $32; faktiskie −$340 ir apmēram pusotra standartnovirzematemātikaStandartnovirzeKvadrātsakne no dispersijas; rezultāta tipiskais attālums no sagaidāmās vērtības.Lasīt visu → zem tā – slikta sesija, un tieši tāda sesija, kādu Fibonacci sistēma šādā garumā dod gandrīz vienā reizē no piecām. Noslēgtie cikli deva katrs $5; sliktais cikls izmaksāja astoņdesmit astoņus no tiem.
Ko sesija parāda
Fibonacci sistēma izkliedē Martingale kraujas kritienu vairākos griezienos un atbīda to tālāk, kas padara to gan drošāku, gan maldinošāku: likmju virkne izskatās saprātīga līdz pat tai, kas tāda nav. Sagaidāmais zaudējums uz dolāru nemainās; nauda aiziet kāpiena radītajā papildu apgrozījumānaudaApgrozījumsLikmju kopsumma sesijas vai laika posma gaitā, ieskaitot atkārtoti liktos laimestus. Arī: handle, action.Lasīt visu →.
Jautājumi
Tāpēc, ka laimests pie n-tā locekļa atgūst zaudējumus pie locekļiem n−1 un n−2, kuru summa ir tieši tāda. Virkne ir būvēta šim noteikumam.
Pie tāda paša zaudējumu skaita maksimālā likme ir mazāka, tātad jā, vēlākas kraujas nozīmē. Sagaidāmais rezultāts ir identisks.
Pie $5 vienības – divpadsmitais: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, tad 720.
Mirklis humoram

Zelta griezums ir 1,618. Kazino pārsvars joprojām ir 2,70%.
Avoti
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.