Likmes ar izmaksu 1:1 pie franču galda: p un izmaksa nemainās, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Ruletes izredžu un varbūtību tabula

Katra standarta likme ar tās varbūtību, izmaksu, sagaidāmo vērtībumatemātikaSagaidāmā vērtībaVidējais vienas likmes rezultāts ilgtermiņā. Katrai standarta Eiropas ruletes likmei −1/37 no likmes. Matemātikā arī: matemātiskā cerība.Lasīt visu → un standartnovirzi.

Īsā atbilde

Visām likmēm ir viena un tā pati sagaidāmā vērtība: −2,70% no likmes. Tās atšķiras tikai ar varbūtību un izkliedi.

likmes tabulā

EV, visas likmes

−2,70%

σ diapazons

no 1,00 līdz 5,84

mutiskās likmes

arī 2,70%

Kā to lietot

VarbūtībamatemātikaVarbūtībaIznākuma iespējamība no 0 līdz 1 jeb no 0% līdz 100%. Viens skaitlis: 1/37 = 2,70%.Lasīt visu → pasaka, cik bieži tu laimē; izmaksanaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu → – cik daudz; σ – cik bedrains ir ceļš. EV kolonna pēc konstrukcijas visās rindās ir vienāda, tāpēc tabula patiesībā ir dispersijumatemātikaDispersijaMērs tam, cik plaši rezultāti izkliedējas ap sagaidāmo vērtību. Liela likmei uz vienu skaitli, maza 1:1 likmēm.Lasīt visu → ēdienkarte par fiksētu cenu.

likmenosedzp(laimests)izmaksāσ uz $1

Viens skaitlis (straight up)1/372,70%35:15,84

Divi skaitļi (split)2/375,41%17:14,09

Trīs skaitļi (street)3/378,11%11:13,28

Četri skaitļi (corner)4/3710,81%8:12,84

Seši skaitļi (six line)6/3716,22%5:12,23

Ducis12/3732,43%2:11,39

Kolonna12/3732,43%2:11,39

1:1 likme18/3748,65%1:11,00

EV ir −$0,027 uz $1 katrā rindā.

Mutiskās likmes

SektoruratsSektorsBlakus esošu ligzdu loks uz rata – atšķirībā no skaitļu grupas uz likmju lauka.Lasīt visu → likmes ir standarta likmju kombinācijas un manto to pārsvaru. Katrai ir sava izmaksu forma, jo žetoninaudaŽetonsPlāksnīte, kas apzīmē noteiktu summu; to novieto uz likmju lauka, lai veiktu likmi. Arī: cheque.Lasīt visu → ir sadalīti nevienmērīgi.

mutiskā likmežetoninosedzp(jebkurš trāpījums)neto pie trāpījuma (vienības)EV uz vienību

Kaimiņi (5)55/3713,51%+31−2,70%

Jeu zéro47/3718,92%+14 vai +32−2,70%

Orphelins58/3721,62%+13 vai +31−2,70%

Tiers du cylindre612/3732,43%+12−2,70%

Voisins du zéro917/3745,95%+9 vai +15−2,70%

Mutisko likmju sagaidāmā vērtība

Vairākos griezienos

Varbūtība, ka k griezienos būs vismaz viens trāpījums, dažiem bieži uzdotiem jautājumiem.

likme10 griezienos37 griezienos100 griezienos

Viens skaitlis (straight up)24,0%63,7%93,5%

Divi skaitļi (split)42,6%87,1%99,6%

Četri skaitļi (corner)68,1%98,6%> 99,9%

Ducis98,0%> 99,9%> 99,9%

Nulle (konkrēti)24,0%63,7%93,5%

1 − (1 − p)ᵏ.

Sesiju izkliede

100 griezienu sesijas ar nemainīgu $10 likmi standartnovirzematemātikaStandartnovirzeKvadrātsakne no dispersijas; rezultāta tipiskais attālums no sagaidāmās vērtības.Lasīt visu → pa likmju veidiem, ar kopīgo sagaidāmo rezultātu −$27.

σ 100 griezienos pa $10$

Viens skaitlis (straight up)

$584

Divi skaitļi (split)

$409

Trīs skaitļi (street)

$328

Četri skaitļi (corner)

$284

Seši skaitļi (six line)

$223

Ducis / kolonna

$139

1:1 likme

$100

0292$584

Jautājumi

Kāpēc EV visās rindās ir vienāda?

Tāpēc, ka katra izmaksa ir 36/n − 1 pret taisnīgo 37/n − 1. Skat. lapu „Kazino pārsvarsmatemātikaKazino pārsvarsKatras likmes daļa, ko kazino vidēji patur: Eiropas ruletē 2,70%.Lasīt visu →”.

Kur ir la partage?

Likmes ar izmaksu 1:1likmeLikme ar izmaksu 1:1Sarkanais/melnais, nepāra/pāra, lielie/mazie. 18 skaitļi, izmaksā 1:1.Lasīt visu → pie franču galda: p un izmaksa nemainās, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Vai ir tabula amerikāņu ratam?

Dali ar 38, nevis 37, un EV kolonna katrā rindā kļūst −5,26%, bet likmei uz pieciem skaitļiem −7,89%.

Mirklis humoram

$Deviņas likmes, viena sagaidāmā vērtība, nekādas atmiņas.$

Deviņas likmes, viena sagaidāmā vērtība, nekādas atmiņas.

Avoti

Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13. nodaļa, rulete.

pārbaudīts 2026-09-28modelis: Eiropas rulete, viena nullemetodoloģija ↗avoti ↗