Martingale stratēģija ruletē
Dubulto likmi pēc katra zaudējuma; pēc laimesta atgriezies pie sākuma likmes. Katrs laimests atgūst visus iepriekšējos zaudējumus plus vienu sākuma vienību. Zemāk redzams, ko tas nodara spēles budžetam (bankroll) un kāpēc tas nevar mainīt sagaidāmo zaudējumu.
Kā darbojas Martingale sistēma?
Zaudē – dubulto. Laimē – atgriezies pie sākuma likmes. Tā ir visa sistēma. Ar sākuma likmi $10 un galda limitu $500 secība beidzas pēc sešiem zaudējumiem. Pēdējā kolonnā ir varbūtība sasniegt attiecīgo soli ar 1:1 likmi, kur katra zaudējuma varbūtība ir 19/37.
Sākuma likme $10, galda limits $500. Pēc sešiem zaudējumiem nākamā likme ir $640, virs limita: progresija salūzt, zaudēti $630. Varbūtība zaudēt uz sarkano sešas reizes pēc kārtas ir (19/37)^6 = 1,83%, aptuveni reizi 55 mēģinājumos.
Soli pa solim pa sistēmu
Zaudējums dubulto likmi. Laimests atgriež uz sākumu.
Likmes un rezultāti ir sākuma likmes vienībās.
Kā izskatās sesija?
Mazi soļi uz augšu, tad lūka. Katra pabeigtā dubultošanas sērija pievieno vienu sākuma likmi, tāpēc līnija vienmērīgi kāpj. Sērija, kas atduras pret limitu $500, uzreiz atņem $630: 63 no šiem soļiem.
- p10 −$1000
- p25 −$1000
- mediāna −$1000
- p75 +$930
- p90 +$1830
Simulators
Simulācija katram iestatījumam: 2000 sesiju ar 1:1 likmēm, budžets $1000. Rezultāti atjaunojas uzreiz.
Lielākā daļa sesiju beidzas nedaudz plusos (40,8%) – tieši tas vilina. Vidējais ir negatīvs (−$66,44), jo zaudējušās sesijas ir lielas: progresija sasniedza galda limitu 59,3% sesiju. Spēlētājs ar nemainīgu likmi $10 tajos pašos griezienos var sagaidīt zaudējumu aptuveni $27 apmērā.
Cik bieži gadās zaudējumu sērija
Likme ar izmaksu 1:1 uz rata ar vienu nulli zaudē 19 griezienos no 37. Katra rinda rāda varbūtību, ka noteikta griezienu virkne zaudē visa, un cik līdz tam ir zaudējis Martingale sistēmas spēlētājs, kurš pēc katra zaudējuma dubulto likmi.
| zaudējumi pēc kārtas | varbūtība | aptuveni 1 no | zaudēts līdz šim | nākamā likme |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1023 | $1024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2047 | $2048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4095 | $4096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8191 | $8192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Varbūtība ir 19/37, reizināta pati ar sevi vienreiz par katru zaudējumu, skaitot no viena konkrēta grieziena. Garā sesijā ir daudz griezienu, no kuriem šāda sērija var sākties, tāpēc vakara laikā tā ir daudz ticamāka, nekā liecina viena rinda.
Piecpadsmit zaudējumu sērija gadās apmēram reizi 22 000 mēģinājumos. Tas izklausās droši. Tā nav, divu iemeslu dēļ. Katrs grieziens sāk jaunu mēģinājumu, un vakarā ir simtiem griezienu. Un līdz piecpadsmit neviens netiek: ar sākuma likmi $10 limits $500 izbeidz dubultošanu pēc sešiem zaudējumiem, kas gadās apmēram reizi 55 mēģinājumos.
Kāpēc tā nevar mainīt izredzes?
Sagaidāmās vērtības saskaitās. Ja katras atsevišķas likmes sagaidāmā vērtība ir −2,70% no tās summas, tad jebkurai likmju secībai, lai kā likmes būtu izvēlētas, sagaidāmā vērtība ir −2,70% no kopējās likmju summas. Likmes izvēle var būt atkarīga no iepriekšējiem rezultātiem; no nākamā tā atkarīga būt nevar.
bᵢ izvēlēts pirms i-tā grieziena; Xᵢ = ±1, neatkarīgs no bᵢ
Izplatīti maldīgi priekšstati
Mirklis humoram
Daudz mazu laimestu, viens rets liels zaudējums. Un atlīdzību izmaksā tu pats.
