Izspēle: D’Alembert pēcpusdiena
Par vienu vienību vairāk pēc zaudējuma, par vienu mazāk pēc laimesta, sarkanais katrā griezienā simts griezienus. Maigākā sistēma un tas, cik maksā maigums.
Simulēta D’Alembert sesija ar 100 griezieniem pa $5 par vienību. Likme piecas reizes atkrita līdz $5, sliktā posmā aizslīdēja līdz $80 un beigās bija $55, sesijai noslēdzoties mīnusā par $40. Sistēma, kas šķiet kā līdzsvars, bet tāda nav.
Soli pa solim pa sistēmu
Zaudējums – viens solis uz augšu. Laimests – viens solis atpakaļ.
Likmes un rezultāti ir sākuma likmes vienībās.
Plāns
Sākam ar vienu vienībunaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu →, $5, uz sarkanolikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu →. Pēc zaudējuma pieliekam vienību; pēc laimesta noņemam vienu, nekad zem vienas. Teorija, ko Žans Lerons d’Alambērs (Jean le Rond d’Alembert) nav izvirzījis, bet par kuru vaino viņu, saka, ka laimesti un zaudējumi izlīdzinās, tātad par katru pāri no viena zaudējuma un viena laimesta esam plusā par vienību. Aritmētika saka, ka sarkanais laimē 48,65% griezienu, tātad zaudējumu ir vairāk nekā laimestu apmēram par vienu no četrdesmit, un likme ar laiku slīd uz augšu.
Griezieni 1–30
Četrpadsmit sarkanie, piecpadsmit melnielikmeMelnaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 melnajiem skaitļiem. Franciski: noir.Lasīt visu →, viena nulleratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu →. Trīs zaudējumu sērijā likme pacēlās līdz $20, līdz 18. griezienam atgriezās pie $5 un posma beigās pacēlās līdz $25. Neto +$20. Katrs zaudējuma un laimesta pāris deva vienu vienību, kā solīts; liekie zaudējumi tās apēda. Sajūta kā no lēna sūkņa, kas pārsvarā strādā.
Griezieni 31–65
Sliktais posms. Trīspadsmit sarkanie pret divdesmit diviem nesarkanajiem, ieskaitot septiņu zaudējumu sēriju. No $5 41. griezienā likme pa vienai vienībai uzkāpa līdz $75, un katrs $75 zaudējums izdzēsa piecpadsmit agrākos $5 laimestus. Neto šajā posmā −$485; kopsumma −$465. Nevienā atsevišķā griezienā nekas dramatisks nenotika; to izdarīja slīdēšana.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediāna −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Griezieni 66–100
Divdesmit sarkanie pret piecpadsmit nesarkanajiem, likme pa $5 solīšiem atritinās no $80 uz $55. Katrs laimests pie lielas likmes atguva īstu naudu: $75 laimests pēc $70 zaudējuma ir pāris ar neto +$5, bet pāris ir liels. Neto šajā posmā +$425; galā −$40.
Bilance
Vidējā likme apmēram $37, tātad kopā likts apmēram $3670 pret $500 spēlētājam ar nemainīgu $5 likmi. Sagaidāmais zaudējumsmatemātikaSagaidāmais zaudējumsSagaidāmā vērtība, reizināta ar likmju kopsummu; vidējā summa, ko zaudē sesijas vai laika posma gaitā.Lasīt visu → no $3670 ir $99; faktiski −$40, mazāk par vienu standartnovirzimatemātikaStandartnovirzeKvadrātsakne no dispersijas; rezultāta tipiskais attālums no sagaidāmās vērtības.Lasīt visu →. Likmes lieluma slīdēšana ir viss sistēmas efekts: vairāk naudas pāri galdam, tie paši 2,70% no katra dolāra, plašāks iznākumu sadalījums.
Ko sesija parāda
D’Alembert sistēma ir spēlmaņa maldi, uzrakstīti kā likmju noteikums: tā pieņem, ka laimesti un zaudējumi izlīdzināsies pietiekami drīz, lai likme atkal nokristu. Ilgtermiņā tie izlīdzinās ar atšķaidīšanos, nevis ar labošanos, un likmei nav nekāda iemesla atgriezties pie vienas vienības. Tā ir lēna sistēma bez kraujas, un tieši lēnuma dēļ spēlētāji tai tic.
Jautājumi
Reti. Likme aug par vienu vienību pēc katra zaudējuma, nevis dubultojas, tāpēc limitu sasniegt var tikai ļoti garā sliktā sērijā.
Jā, un pēc sliktas sērijas ierobežojums to pārvērš par spēli ar nemainīgu likmistratēģijaSpēle ar nemainīgu likmiVienas un tās pašas summas likšana katrā griezienā. Atskaites punkts, ar ko salīdzina katru progresiju.Lasīt visu → griestu līmenī. Der jebkuri griesti; neviens nemaina pārsvaru.
Viņš 1754. gadā apgalvoja, ka pēc ģerboņu sērijas cipars kļūst varbūtīgāks. Spēlmaņi, kas tam piekrita, nosauca sistēmu viņa vārdā. Viņam būtu kauns.
Mirklis humoram
Maigākā sistēma. Tā slīd, nevis krīt no kraujas.
Avoti
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.