Boule un mazi rati
Ruletes mazie radinieki: deviņu skaitļu rats franču kazino, divdesmitskaldņu kauliņš, tapu dēlis, rats kopā ar bumbiņu tvertni un gaismu zvaigzne. Visiem cenu nosaka viens noteikums.
Boule, ko vēl spēlē dažos franču kazino, ir deviņi skaitļi, un vienam skaitlim tā izmaksā 7 pret 1: 11,11%, četrreiz vairāk nekā Eiropas rats. Roulette-18 rata vietā met kauliņu un maksā 5,26%. Tiešsaistē Pin Ball un Spingo maksā no 2% līdz 4,76%, un Lucky Star, kur gaisma skrien pa zvaigzni, no 2,22% līdz 4%. Diamond Roulette atteicās no sarkanā un melnā par labu sešām krāsām un pārdeva vienu likmi par 15,79%.
Viens noteikums, mazi rati
Noteikums no lapas par neparastiem ratiem nosaka cenu arī šīm spēlēm: saskaiti iznākumus, ko izmaksasnaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu → neņem vērā, un dali ar visu iznākumu skaitu. Eiropas ratā nulleratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu → ir 1 ligzdaaprīkojumsLigzdaViens no 37 numurētajiem nodalījumiem uz rotora. Arī: slot, cup.Lasīt visu → no 37. Mazā ratā viena kazino ligzda ir lielāka daļa, tāpēc mazās spēles parasti maksā vairāk, ja vien izmaksas nav noteiktas citādi.
Boule: deviņi skaitļi
Boule ir ruletes mazais franču radinieks, ko vēl spēlē dažos Francijas kazino; Wizard of Odds tās noteikumus ņēma no kāda Antibas kazino brošūras. BumbiņaaprīkojumsBumbiņaMazā bumbiņa, ko palaiž pa celiņu pretēji rotora griešanās virzienam. Mūsdienu bumbiņas ir no materiāla ivorine vai teflona, 18–21 mm.Lasīt visu → apstājas uz viena no deviņiem skaitļiem. Četri ir melnielikmeMelnaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 melnajiem skaitļiem. Franciski: noir.Lasīt visu → (1, 3, 6, 8), četri sarkanielikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu → (2, 4, 7, 9), un 5, dzeltenā krāsā, ir kazino skaitlis. Viens skaitlis izmaksā 7 pret 1. 1:1 likmeslikmeLikme ar izmaksu 1:1Sarkanais/melnais, nepāra/pāra, lielie/mazie. 18 skaitļi, izmaksā 1:1.Lasīt visu → – sarkanais vai melnais, nepāra vai pāra, mazie (no 1 līdz 4) vai lielie (no 6 līdz 9) – visas zaudē, kad izkrīt 5. Katra likme maksā 1/9 = 11,11%, četrreiz vairāk nekā Eiropas rats. Versijā kazino Genting Malaizijā rata skaitļi ir no 0 līdz 9, un tā izmaksā 8 pret 1 uz vienu skaitli un 2 pret 1 uz trim: 10%.
Avions: septiņpadsmit skaitļi
Epstein (2013) apraksta vēl vienu mazu ratu, Avions, ko kādu laiku spēlēja Montekarlo, ar 17 skaitļiem. Viens skaitlis izmaksāja 15 pret 1, četru skaitļu grupas – 3 pret 1, un 1:1 likmes nosedza pa astoņiem skaitļiem, atstājot ārpusē 9, kas pildīja nulles lomu. Katra likme iznāk 1/17 = 5,88%, mazliet vairāk par amerikāņu 5,26%, ratā, kas ir uz pusi mazāks par Eiropas ratu.
Roulette-18: kauliņš rata vietā
Roulette-18 tika parādīta izstādē Global Gaming Expo 2014. gadā, un to spēlēja dažos Grosvenor kazino Apvienotajā Karalistē. Ratu aizstāj divdesmitskaldņu kauliņš ar skaitļiem no 1 līdz 18, 0 un 00. Uz 00 nekas netiek izšķirts un kauliņu met vēlreiz, tāpēc paliek 19 derīgas skaldnes ar izmaksām, kas noteiktas 18: likme uz vienu skaitli (straight up)likmeViens skaitlis (straight up)Viens skaitlis, izmaksā 35:1.Lasīt visu → izmaksā 17 pret 1, likme uz diviem skaitļiem (split)likmeDivi skaitļi (split)Divi blakus esoši skaitļi, izmaksā 17:1.Lasīt visu → 8 pret 1, likme uz trim skaitļiem (street)likmeTrīs skaitļi (street)Trīs skaitļi vienā likmju lauka rindā, izmaksā 11:1. Franciski: transversale.Lasīt visu → 5 pret 1, likme uz četriem skaitļiem (corner)likmeČetri skaitļi (corner)Četri skaitļi ar kopīgu stūri uz likmju lauka, izmaksā 8:1.Lasīt visu → 7 pret 2, līnija 2 pret 1. Katra likme maksā 1/19 = 5,26%, amerikāņu cenu, izņemot 1:1 likmes, kas uz 0 zaudē tikai pusi: 2,63%.
Pin Ball un Spingo: tiešsaistes spēles
Pin Ball no uzņēmuma Realistic Games met bumbiņu caur tapu dēli vienā no 25 lauciņiem, no 0 līdz 24. Likmes izmaksā tā, it kā to būtu 24: viens skaitlis 23 pret 1, split likme 11 pret 1, tāpēc katra maksā 1/25 = 4%, bet 1:1 likmes uz 0 zaudē tikai pusi, un tas tās nes līdz 2%. Spingo no uzņēmuma Microgaming apvieno divas izlozes: bumbiņu no tvertnes ar 21 bumbiņu, pa divām katram skaitlim no 1 līdz 10 un vienu 0, un ratu ar 25 segmentiem, pa astoņiem dzelteniem, sarkaniem un ziliem un vienu zaļu. Skaitlis izmaksā 9 pret 1 un maksā 4,76%; krāsa izmaksā 2 pret 1 un maksā 4%. Vismazāk ticamā likme uz galda, skaitlis un krāsa kopā, izmaksā 31 pret 1 ar varbūtību 16 no 525 un maksā tikai 2,48%: lētākā likme spēlē.
Lucky Star: gaisma uz zvaigznes
Lucky Star, ko piedāvā dažos tiešsaistes kazino britu spēlētājiem, nav bumbiņas. Gaisma skrien pa piecstaru zvaigzni, kas uzzīmēta ar piecām taisnām līnijām, un apstājas uz viena no 40 punktiem ar skaitļiem no 0 līdz 8. Visi pieci punkti, kur līnijas krustojas, ir ar skaitli 1, un vienā aplī gaisma katram no tiem iet garām divreiz, tāpēc aplī ir 45 apstāšanās vietas un 1 ir visticamākais iznākums: 10 vietas no 45. Likmes ir uz skaitli, krāsu (0 un 8 zaļi; 1, 3 un 6 sarkani; 2, 4, 5 un 7 melni), nepāra vai pāra, mazajiem (1–4) vai lielajiem (5–8), In vai Out un uz pieciem ķīniešu elementiem, pa vienam katrai līnijai. Izmaksas ir „par 1” un mēdz būt daļskaitļi, piemēram, 2,2 par sarkano, un tas ļauj katrai likmei noteikt cenu divu punktu robežās no pārējām: no 2,22% līdz 4%.
Diamond Roulette: sešas krāsas un nav sarkanā
Diamond Roulette parādījās Atlantiksitijā 2008. gadā ratā ar divām nullēm, kur skaitļi bija sešās krāsās pa sešiem skaitļiem katrā, un bez likmes uz sarkano vai melno. Krāsa izmaksāja 5 pret 1: 5,26%, parastā amerikāņu cena, vai 2,70% ratā ar vienu nulli. Lamatas bija krāsa, kurai pievienotas 0 un 00: astoņi skaitļi ar izmaksu 3 pret 1, kur noteikums prasa 3¾ pret 1. Tā maksāja 15,79%. Izmaksas noapaļošana uz leju par vienībasnaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu → daļu var padarīt vienu likmi trīsreiz dārgāku par pārējām.
Ko rāda mazie rati
Ierīce mainās, aritmētika ne.
- Viens kazino skaitlis no deviņiem maksā 11,11%; viens no 37 maksā 2,70%. Jo mazāk skaitļu, jo dārgāka nulle.
- Kauliņš, tapu dēlis vai tvertne neko nemaina: cena slēpjas iznākumu skaitā un izmaksās.
- Puse atpakaļ uz nulles, kā Pin Ball un Roulette-18, uz pusi samazina 1:1 likmju pārsvaru, tāpat kā noteikums la partagenoteikumsLa partageFranču noteikums: ja izkrīt nulle, puse no 1:1 likmes tiek atdota. Šīm likmēm kazino pārsvaru samazina uz pusi – līdz 1,35%.Lasīt visu →.
- Izmaksas daļskaitļos, kā Lucky Star, ļauj veidotājam noteikt katras likmes cenu viena vai divu punktu robežās no pārējām.
- Meklē likmi, kuras izmaksa noapaļota uz leju: Diamond 3 pret 1, nevis 3¾.
Jautājumi
Nē. Ar 11,11% tā maksā četrreiz vairāk nekā Eiropas rats. Tā saglabājusies, jo ir ātra un vienkārša, nevis tāpēc, ka būtu lēta.
Boule vēl spēlē dažos franču kazino. Roulette-18 spēlēja britu kazino 2010. gados. Pin Ball, Spingo un Lucky Star bija tiešsaistes spēles, un Diamond Roulette no Atlantiksitijas ir pazudusi.
Tāpēc, ka tās izmaksa 31 pret 1 ir tuvāka taisnīgajai, 31,8 pret 1, nekā atsevišķo likmju izmaksas. Katrai likmei cena tiek noteikta atsevišķi.
Matemātika prieka pēc
Vispirms mēģini atrisināt patstāvīgi. Katrs atrisinājums ir paslēpts; atver to, kad vēlies.
Spingo izvelk bumbiņuaprīkojumsBumbiņaMazā bumbiņa, ko palaiž pa celiņu pretēji rotora griešanās virzienam. Mūsdienu bumbiņas ir no materiāla ivorine vai teflona, 18–21 mm.Lasīt visu → no tvertnes ar 21 bumbiņu (pa divām katram skaitlim no 1 līdz 10, viena 0) un griež ratu ar 25 segmentiem (pa astoņiem katrai no trim krāsām, viens zaļš). Skaitlis izmaksā 9 pret 1, krāsa 2 pret 1, bet skaitlis un krāsa kopā 31 pret 1. Aprēķini visu trīs likmju cenu.
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Skaitlis 4,76%, krāsa 4,00%, skaitlis un krāsa 2,48%: likme ar vismazākajām izredzēm ir vislētākā.
Skaitlis: 2 bumbiņas no 21. Laimējis $1 atnes atpakaļ $10, tātad likme atdod 2/21 × 10 = 20/21: kazino pārsvars 1/21 = 4,76%.
Krāsa: 8 segmenti no 25, atpakaļ $3: 24/25, pārsvars 4%.
Abi kopā: bumbiņa un rats ir atsevišķas izlozes, tāpēc varbūtības sareizina: 2/21 × 8/25 = 16/525. Laimests atnes atpakaļ $32, tātad likme atdod 16 × 32 = 512 par 525 likmē ieliktajiem: pārsvars 13/525 = 2,48%.
Taisnīga izmaksanaudaIzmaksaTas, ko atnes laimējusi likme; to norāda kā „X pret 1” papildus atdotajai likmei.Lasīt visu → būtu 509/16, apmēram 31,8 pret 1, tātad 31 pret 1 atpaliek par mazāk nekā vienu vienībunaudaVienībaPamatlikme, kurā rēķina sistēma vai spēlētājs. Progresijas apraksta vienībās, lai tās derētu pie jebkura galda.Lasīt visu → no trīsdesmit divām. Katrai likmei uz galda ir sava cena, un likmes ar mazām izredzēm ne vienmēr ir dārgākās.
Spēlē Roulette-18 likme uz sarkanolikmeSarkanaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 sarkanajiem skaitļiem. Franciski: rouge.Lasīt visu → nosedz 9 no 19 spēkā esošajām kauliņa skaldnēm, izmaksā 1:1 un, kad uzkrīt 0, zaudē tikai pusi. Cik tā maksā?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde 1/38, apmēram 2,63%.
Met kauliņu 19 reizes, neskaitot 00, ko met atkārtoti. Vidēji sarkanais uzkrīt 9 reizes (+9), melnaislikmeMelnaisLikme ar izmaksu 1:1 uz 18 melnajiem skaitļiem. Franciski: noir.Lasīt visu → 9 reizes (−9) un 0 vienu reizi, kas paņem pusi likmes (−½).
Neto: −½ uz 19 metieniem, tas ir 1/38 = 2,63%.
Bez pusītes atpakaļ tas būtu −1 uz 19, 5,26%, katras citas kauliņa likmes cena. Puse likmes atpakaļ pie nullesratsNulleVienīgā zaļā ligzda, ko nenosedz neviena 1:1 likme, neviena duča vai kolonnas likme; kazino pārsvara avots. Arī: viena nulle, 0.Lasīt visu → samazina pārsvaru uz pusi, kā to dara la partagenoteikumsLa partageFranču noteikums: ja izkrīt nulle, puse no 1:1 likmes tiek atdota. Šīm likmēm kazino pārsvaru samazina uz pusi – līdz 1,35%.Lasīt visu → pie franču galda.
Multicolore, ko spēlēja Montekarlo 1950. gados, iegrieza bumbiņu uz 25 sektoriemratsSektorsBlakus esošu ligzdu loks uz rata – atšķirībā no skaitļu grupas uz likmju lauka.Lasīt visu →: pa sešiem zaļiem, sarkaniem, baltiem un dzelteniem un vienu zilu. Likmi uz krāsu izmaksā pēc izredzēm, kas uzdrukātas uz sektora, kur apstājas bumbiņa: 4, 3, 3, 3, 2 un 2 pret 1 uz katras krāsas sešiem sektoriem un 24 pret 1 uz zilā. Cik maksā katra likme?
Rādīt atrisinājumu
Atbilde Zilā ir taisnīga likme un nemaksā neko. Katra cita krāsa maksā 8%.
Iedomājies 25 griezienus, kuros katrs sektors izkrīt vienu reizi. $1 likme uz zaļo laimē savos sešos sektoros 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 un zaudē $1 pārējos 19: −$2 uz 25 griezieniem, 8%.
Zilā vienu reizi laimē $24 un zaudē $1 pārējos 24 sektoros: tieši nulle.
Kazino spēle ar taisnīgu likmi ir retums. Blakus boule 11,11% zilā bija vienīgā likme zālē, kuru bija vērts veikt. Bollman (2024) dod šo spēli kā uzdevumu.
Mirklis humoram
Viens kazino skaitlis no deviņiem ir 11,11%.
Avoti
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.